Обсуждение:Интегральный признак Коши — Маклорена

Вот этот кусок мне не понятен (левое неравенство). Там явно опечатка или ошибка

$\int _{n+1}^{\infty }f(x)\,dx\leq r_{n}\leq a_{n+1}\int _{n+1}^{\infty }f(x)\,dx$

Точно верно (например, в издании Фихтенгольца от 1948г, том II стр. 334-335):

$r_{n}\leq \int _{n}^{\infty }f(x)\,dx$

я верю также в

$r_{n}\leq a_{n+1}+\int _{n+1}^{\infty }f(x)\,dx$

т.к. это равносильно предыдущему

$r_{n}=a_{n+1}+r_{n+1}\leq a_{n+1}+\int _{n+1}^{\infty }f(x)\,dx$

Что лучше написть в статье я не знаю. Sergej Grishaev 14:40, 23 июля 2006 (UTC)