Обсуждение:Счёты

Достижение консенсуса по отрывку

Участник с ip-адресами 178.133.141.215 (обс. · журналы · блокировки · фильтры · whois), 178.95.2.200 (обс. · журналы · блокировки · фильтры · whois), 94.179.43.86 (обс. · журналы · блокировки · фильтры · whois) трижды удаляет фрагмент статьи с аргументацией «орисс». Для недопущения войны правок выставляю упомянутый фрагмент на обсуждение сообщества.

Удаляемый фрагмент

Пример счёта

Известный пример использования счётов для решения задач приводится в рассказе Антона Чехова «Репетитор». Гимназист-репетитор Егор Алексеич Зиберов задал малолетнему Пете Удодову задачу:

Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное — 3 рубля.

Петя не смог решить её. Впрочем, и сам репетитор не справился, хотя знал, что «задача, собственно говоря, алгебраическая» и «её с иксом и игреком решить можно». Действительно, если предположить, что $x$ — это количество синего сукна, а $y$ — чёрного, можно составить следующую систему уравнений:

${\begin{cases}x+y=138,\\5x+3y=540.\end{cases}}$

Решив её, получим ответ: $y=75,x=63$, то есть 75 аршин чёрного сукна и 63 аршина — синего.

Однако подобное решение этой задачи ведёт к потере её внутренней логики. Отец мальчика, отставной губернский секретарь Удодов, продемонстрировал другое решение:

— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счётам и вздыхая. — Вот, извольте видеть…

Он щёлкает на счётах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.

— Вот-с… по-нашему, по-неучёному.

Само «неучёное» решение Чеховым в рассказе не приводится, но оно легко может быть реконструировано, поскольку задача имеет стандартное арифметическое решение, опирающееся на логику и состоящее в выполнении шести арифметических действий. Предположим, что всё купленное сукно было синее. Тогда партия в 138 аршин стоила бы 690 рублей ($5\times 138$). Но это на 150 рублей ($690-540$) больше того, что было заплачено в действительности. «Перерасход» в 150 рублей указывает на то, что в партии имелось более дешёвое, чёрное, сукно — по 3 рубля за аршин. Этого сукна столько, что из двухрублёвой разницы ($5-3$) получается 150 «лишних» рублей. То есть, 75 аршин ($150/2$) чёрного сукна. Теперь можем найти количество сукна синего: 63 аршин ($138-75$).

«Щёлканье на счётах», выполненное Удодовым, выглядело следующим образом:

1. На счётах «набирается» число 138: одна косточка на первой проволоке, три — на второй, восемь — на третьей.
2. Умножается 138 на 5. Для упрощения счёта вместо этого сначала умножается 138 на 10, не делая никаких манипуляций, просто мысленно перенося все косточки одним рядом выше, после чего делится на 2: на каждой проволоке, начиная снизу, откидывается половина косточек. На третьей проволоке, где отложены восемь косточек, откидываются четыре; на средней проволоке из трёх косточек откидываются две, при этом одна из них мысленно заменяется десятью нижними и делится пополам — то есть добавляется пять косточек к тем, которые находятся на следующей проволоке; на верхней проволоке убирается одна косточка, прибавляя пять к косточкам на второй проволоке. В результате на верхней проволоке косточек нет, на второй осталось шесть, на третьей — девять. $138\times 5=690$.
3. Из 690 вычитается 540: со второй проволоки убирается пять косточек, с третьей — четыре. $690-540=150$.
4. 150 делится пополам (метод — см. выше). $150/2=75$.
5. Из 138 вычитается 75. Повторно «набирается» 138, на второй проволоке отбрасывается, но там только три. Не хватает четырёх, поэтому на проволоке остаются шесть косточек (если Удотову лень вычитать в уме четыре из десяти, он может перекинуть весь десяток на второй проволоке влево и отбросить от него «недовычтенные» четыре косточки), а с первой проволоки снимается одна косточка. Теперь на третьей проволоке из восьми косточек отбрасываются пять. $138-75=63$.

— JelMak (обс.) 15:40, 28 сентября 2020 (UTC)

• Не вижу значимости для статьи в целом. Там и так много всего для простых счетов. --Sergei Frolov (обс.) 06:11, 29 сентября 2020 (UTC)

Итог

По результатам обсуждения на форуме найдены источники и литература, ссылающаяся на этот пример. Вопрос с ориссом снят. — JelMak (обс.) 11:39, 29 сентября 2020 (UTC)