Перетятькин, Михаил Георгиевич

Михаил Георгиевич Перетятькин
Страна	СССР→ Казахстан
Научная сфера	математика, математическая логика, теория моделей
Место работы	Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан
Научный руководитель	Ю.Л. Ершов, Н.Г. Хисамиев
Ученики	Б.И. Омаров, К.А. Мейрембеков
Известен как	специалист в области теории моделей

Михаил Георгиевич Перетятькин — казахстанский математик, доктор физико-математических наук (1982) , профессор, главный научный сотрудник института математики и математического моделирования.

Научная деятельность

Основные результаты

• Доказано, что для сильной конструктивизируемости однородной модели M полной разрешимой теории T вычислимость семейства S всех типов, реализуемых в M, недостаточна. Приводится соответствующий контрпример, а также точный критерий сильной конструктивизируемости M, включающий, кроме вычислимости S, некоторое условие эффективности для расширений типов из S.
• Опровергнута знаменитая гипотеза, упомянутая известной работе Майкла Морли, что теория, которая является $\aleph _{1}$-категоричной, но не $\aleph _{0}$-категоричной, не может быть конечно аксиоматизируемой.
• Найдена характеризация обобщенных алгебр Линденбаума для исчислений предикатов конечных богатых сигнатур, что обобщает и усиливает известные результаты У. Ханфа.
• Установлено, что любая алгебраическая декартова интерпретация сохраняет свойство быть модельной полной теорией.

Основные публикации

• М. Г. Перетятькин, “О полных теориях с конечным числом счётных моделей”, Алгебра и логика, 12:5 (1973), 550–576
• М. Г. Перетятькин, “Критерий сильной конструктивизируемости однородной модели”, Алгебра и логика, 17:4 (1978), 436–454
• М. Г. Перетятькин, “Конечно аксиоматизируемые тотально трансцендентные теории”, Тр. Ин-та математики, 2 (1982), 88–135
• М. Г. Перетятькин, “Семантически универсальные классы моделей”, Алгебра и логика, 30:4 (1991), 414–431
• М. Г. Перетятькин, “Семантическая универсальность теорий над суперсписком”, Алгебра и логика, 31:1 (1992), 47–73
• M. G. Peretyat'kin, “First-order combinatorics and model-theoretical properties that can be distinct for mutually interpretable theories”, Siberian Adv. Math., 26:3 (2016), 196–214
• M. G. Peretyat'kin, “The Tarski-Lindenbaum algebra of the class of all prime strongly constructivizable models of algorithmic dimension one”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 913–922
• M. G. Peretyat'kin, “The property of being a model complete theory is preserved by Cartesian extensions”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1540–1551

Награды

• Награжден медалью Всесоюзного конкурса на лучшую научную работу студентов вузов по естественным и техническим наукам за работу "О сильно конструктивных моделях".

См. также

• Бектур Сембиевич Байжанов
• Назиф Гарифуллинович Хисамиев
• Амангельды Искакович Омаров
• Толенды Гарифович Мустафин

Ссылки

• Институт математики и математического моделирования
• Общероссийский портал Math-Net.Ru