Теорема Паша
Перейти к навигации
Перейти к поиску
- Не путать с аксиомой Паша о прямой, проходящей через треугольник.
Теорема Паша — утверждение, сформулированное немецким математиком Морицем Пашем в 1882 году[1]. Является примером утверждения в евклидовой геометрии, которое не может быть выведено из постулатов Евклида. В аксиоматике Гильберта теорема Паша выводится, в частности, из аксиомы Паша.
Формулировка[править | править код]
Предположим, точки A, B, C, и D лежат на прямой и известно, что B лежит между A и C, a C лежит между B и D, тогда B лежит между A и D[2].
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
- ↑ Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
- ↑ Coxeter (1969, p. 179). В этой книге данное утверждение приводится в п. 12.274, но не называется теоремой Паша.
Литература[править | править код]
- Coxeter, H. S. M. Introduction to geometry (англ.). — 2nd. — John Wiley and Sons, 1969. — ISBN 0-471-18283-4. (недоступная ссылка)
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Pasch's Theorem (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
 | Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |