Циклотронная частота

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Циклотронная частота (гирочастота, гиромагнитная частота) — частота обращения заряженной частицы в постоянном магнитном поле \mathbf{H} в плоскости, перпендикулярной \mathbf{H}.

Для свободного электрона циклотронная частота (называемая в этом случае также гиромагнитной частотой) определяется равенством силы Лоренца и центробежной силы. В этом случае она равна

\omega_c = \frac{eH}{m_0c} (в системе СГС), где e и m_0 — заряд и масса свободного электрона; c — скорость света в вакууме.

Для релятивистской частицы циклотронная частота становится меньше:

\omega_c^{rel} = \omega_c \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c} \right)^2}, где v — скорость частицы.

Вращаясь в магнитном поле, частица испускает магнитотормозное излучение на гармониках циклотронной частоты.

Нерелятивистская частица излучает в основном на частоте \omega_c — циклотронное излучение (в квантовой теории — это переход между уровнями Ландау).

В твёрдом теле движение электрона осложнено взаимодействием с кристаллической решёткой. При движении носителя заряда в постоянном магнитном поле его энергия E и проекция квазиимпульса \mathbf{p} на направление \mathbf{H} (p_H) сохраняются, так что в импульсном пространстве движение происходит по кривой пересечения изоэнергетической поверхности плоскостью p_H = const. Если эта кривая замкнута, то движение является периодическим и происходит с циклотронной частотой:

\omega_c = \frac{qH}{m_cc}, где q — заряд частицы, а m_c — циклотронная масса.