Эффект Гуржи

Эффект Гуржи
Названо в честь	Гуржи Радий Николаевич
Дата открытия (изобретения)	1963
Определяющая формула	$R\propto l_{ee}(T)/d^{2}\propto T^{-5}d^{-2}$

Показаны разные режимы транспорта зарядов. Голубой круг — это электрон, движущийся в проводнике шириной d. Красные звезды соответствуют столкновениям с потерей полного импульса электрона. .

Эффект Гуржи заключается в уменьшении электрического сопротивления (R) проводника конечных размеров с повышением его температуры (T) (то есть ситуация $dR/dT<0$ для определённого температурного интервала). Эффект Гуржи обычно рассматривается как доказательство гидродинамического транспорта в проводящих средах. Эффект Гуржи был теоретически предсказан Радием Николаевичем Гуржи в 1963 году.

Механизм

Величина сопротивления проводника обратна $l_{lost}=\min\{l_{b},l_{V}\}$ — средняя длина свободного пробега, соответствующая потере импульса в системе электронов

$$R\propto {\frac {1}{l_{lost}}},$$

где $l_{b}$ — среднее расстояние, которое проходит электрон между двумя последовательными взаимодействиями с границей, $l_{V}$ — средняя длина свободного пробега, отвечающая другим возможностям потери импульса. Отражение электронов от границы считается диффузным.

При низких температурах реализуется баллистический транспорт: $l_{ee}\gg d$, $l_{lost}\approx l_{b}\approx d$, где $d$ — ширина проводника, $l_{ee}$ — средняя длина свободного пробега, соответствующая нормальным электрон — электронным столкновениям (то есть столкновениям без процессов переброса импульса). При низких температурах фонон, излучаемый электроном, быстро взаимодействует с другим электроном без потери суммарного импульса электрон — фононной системы. $l_{ee}\approx l_{ep}$, где $l_{ep}\propto T^{-5}$ — средняя длина свободного пробега, соответствующая электрон — фононным столкновениям. Также предполагается $d\ll l_{V}$. Таким образом, сопротивление для самых низких температур является постоянным $R\propto d^{-1}$ (см. рисунок). Эффект Гуржи появляется при повышении температуры, когда длина пробега относительно электрон — электронных столкновений становится достаточно малой $l_{ee}\ll d$. В этом режиме диффузионную длину пробега электронов между двумя последовательными взаимодействиями с границей можно рассматривать, как свободный пробег относительно потери импульса. Пользуясь известными формулами броуновского движения, можно показать, что длина траектории элетрона между двумя столкновениями с границей порядка $l_{lost}\approx l_{b}\approx d^{2}/l_{ee}$, а сопротивление пропорционально $R\propto l_{ee}(T)/d^{2}\propto T^{-5}d^{-2}$. Таким образом, наблюдается отрицательная производная $dR/dT<0$. Эффект Гуржи можно наблюдать при $l_{ee}\ll d\ll d^{2}/l_{ee}\ll l_{V}$.

Другие проявления

Эффект Гуржи отвечает необычной ситуации, когда электрическое сопротивление зависит от частоты нормальных столкновений. Этот эффект возникает из-за наличия границ образца, имеющего конечный характерный размер $d$. Позже группа Гуржи обнаружила особую роль гидродинамики электронов в спиновом транспорте. В этом случае магнитная неоднородность играет роль «границы» со спин — диффузионной длиной, как характерным размером вместо $d$, как раньше. Эта магнитная неоднородность останавливает электроны одного направления и становится эффективным рассеивателем для электронов с противоположным спином. В этом случае магнетосопротивление проводника зависит от частоты нормальных электрон — электронных столкновений, а также от эффекта Гуржи.