MT-потенциал
MT-потенциал (или Muffin-tin-потенциал) — приближение формы потенциала ионного остова, которое широко используется в квантовомеханических расчетах электронной структуры твердых тел. Его предложил в 1930-х Джон Слейтер. В этом приближении потенциал считается сферически симметричным вокруг атомных остовов и постоянным в межузловыми пространстве. Волновые функции находятся сшивкой решений уравнения Шредингера на границе каждой из сфер. Линейная комбинация этих решений дает общее решение, которое находят вариационно[1][2]. Это приближение используют много современных методов расчета зонной структуры[3][4] Среди них метод дополненных плоских волн (APW), присоединенных плоских волн и различные методы с использованием функций Грина[5]. Одно из применений — метод разработан Коррингою (1947), Коном и Ростокером (1954), который называют методом ККР[6][7][8].Этот метод был приспособлен для расчетов неупорядоченных материалов, в которых его называют приближением когерентного потенциала ККР[9].
В простейшей форме каждый атом аппроксимируется сферой, внутри которой электрон испытывает экранированный потенциал. В промежутке между этими сферами потенциал считается постоянным. Непрерывность потенциала на границе между областями навязывается межузельным пространством.
В межузельном пространстве с постоянным потенциалом волновые функции электронов записываются как суперпозиция плоских волн. В области остовов волновая функция может быть записана как комбинация сферических гармоник и радиальных функций, являющихся собственными функциями уравнения Шредингера[2][10]. Такое использование базиса, отличного от плоских волн называют подходом дополнительных плоских волн. Существует много разновидностей этого подхода. Он позволяет эффективно воспроизвести волновую функцию в окрестности атомного остова, там, где она может быстро меняться, поэтому плоские волны были бы плохим выбором, учитывая сходимость в ситуации, когда не используются псевдопотенциалы.
Примечания[править | править код]
- ↑ Duan, Feng; Guojun, Jin. Introduction to Condensed Matter Physics (неопр.). — Singapore: World Scientific, 2005. — Т. 1. — ISBN 978-981-238-711-0.
- ↑ 1 2 Slater, J. C. Wave Functions in a Periodic Potential (англ.) // Physical Review : journal. — 1937. — Vol. 51, no. 10. — P. 846—851. — doi:10.1103/PhysRev.51.846. — .
- ↑ Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki. Computational Materials Science (неопр.). — Springer, 1999. — С. 52. — ISBN 3-540-63961-6.
- ↑ Vitos, Levente. Computational Quantum Mechanics for Materials Engineers: The EMTO Method and Applications (англ.). — Springer-Verlag, 2007. — P. 7. — ISBN 978-1-84628-950-7.
- ↑ Richard P Martin. Electronic Structure: Basic Theory and Applications (англ.). — Cambridge University Press, 2004. — P. 313 ff. — ISBN 0-521-78285-6.
- ↑ U Mizutani. Introduction to the Theory of Metals (неопр.). — Cambridge University Press, 2001. — С. 211. — ISBN 0-521-58709-3.
- ↑ Joginder Singh Galsin. Appendix C // Impurity Scattering in Metal Alloys (неопр.). — Springer, 2001. — ISBN 0-306-46574-4.
- ↑ Kuon Inoue; Kazuo Ohtaka. Photonic Crystals (неопр.). — Springer, 2004. — С. 66. — ISBN 3-540-20559-4.
- ↑ I Turek, J Kudrnovsky; V Drchal. Disordered Alloys and Their Surfaces: The Coherent Potential Approximation // Electronic Structure and Physical Properties of Solids (англ.) / Hugues Dreyssé. — Springer, 2000. — P. 349. — ISBN 3-540-67238-9.
- ↑ Slater, J. C. An Augmented Plane Wave Method for the Periodic Potential Problem (англ.) // Physical Review : journal. — 1937. — Vol. 92, no. 3. — P. 603—608. — doi:10.1103/PhysRev.92.603. — .
