Аргументы максимизации и минимизации

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Аргуме́нт максимиза́ции (argmax или arg max) — значение аргумента, при котором данное выражение достигает максимума. Другими словами,  — есть значение , при котором достигает своего наибольшего значения. Является решением задачи максимизации функции конечного числа аргументов [1].

Аргумент максимизации определяется единственным образом тогда и только тогда, когда максимум достигается в единственной точке:

Если же максимум достигается в нескольких точках, то argmax может быть расширен до набора решений.

Аргуме́нт минимиза́ции (argmin или arg min) — аргумент, при котором данное выражение достигает минимума.

Примеры[править | править вики-текст]

  • , так как максимум функции, равный 25, достигается при .
  • , так как на отрезке достигается при

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Виноградов И. М. Математическая энциклопедия. — Т. 3. — М.: Советская энциклопедия, 1982. — 1184 с.: ил.