Биномиальная теорема Абеля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Биномиальная теорема Абеля, названа в честь Нильса Хенрика Абеля, выражается в следующем равенстве:

\sum_{k=0}^m \binom{m}{k} (w+m-k)^{m-k-1}(z+k)^k=w^{-1}(z+w+m)^m.

Пример[править | править вики-текст]

m = 2[править | править вики-текст]


\begin{align}
& {} \quad \binom{2}{0}(w+2)^1(z+0)^0+\binom{2}{1}(w+1)^0(z+1)^1+\binom{2}{2}(w+0)^{-1}(z+2)^2 \\
& = (w+2)+2(z+1)+\frac{(z+2)^2}{w} \\
& = \frac{(z+w+2)^2}{w}.
\end{align}

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]