Гидростатическое давление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.

Благодаря полной удобоподвижности своих частиц капельные и газообразные жидкости, находясь в покое, передают давление одинаково во все стороны; давление это действует на всякую часть плоскости, ограничивающей жидкость, с силой Р, пропорциональной величине этой поверхности, и направленной по нормали к ней. Отношение Pw, то есть давление р на поверхность равную единице, называется гидростатическим давлением.

Простое уравнение P = pw может действительно служить для точного вычисления давления на данную поверхность сосуда, газов и капельных жидкостей, находящихся при таких условиях, что часть давления, зависящая от собственного веса жидкостей, ничтожно мала по сравнению с давлением, передаваемым им извне. Сюда относятся почти все случаи давлений газов и расчеты давлений воды в гидравлических прессах и аккумуляторах.[1]

Вычисление[править | править вики-текст]

В каждой жидкости существует давление, обусловленное её собственным весом ; так как , то , учтем что и получим формулу

Плотность жидкости ρ зависит от температуры. Для очень точных вычислений плотность следует рассчитывать по специальной формуле. Давление на данной глубине одинаково во всех направлениях. Соотношение между единицами давления. Суммарное давление, обусловленное весом столба жидкости и давлением поршня, называют гидростатическим давлением.[2]

История открытия[править | править вики-текст]

Это основное свойство жидкостей было открыто и проверено на опыте Блезом Паскалем, в 1653 г., хотя несколько ранее оно было уже известно Стевину.

Единица измерения[править | править вики-текст]

В практике Гидростатическое давление измеряют в кг на 1 кв. см. Большие давления выражают часто в атмосферах, принимая за 1 атмосферу давление в 76 см ртутного столба, при температуре 0° под широтой, где ускорение силы тяжести = 0,0635 кг на 1 см² = 6,21·106 дин на 1 кв. см. 1 атмосфера = 1,0333 кг на 1 см² = 1,0136·106 дин на 1 см² для широты Парижа или 1,0132·106 для широты в 45°.

На основании гидростатического парадокса можно Г. давление измерять также высотой столба ртути или воды, способного производить то же давление на единицу поверхности: так давление в 1 фн. на кв. дм. равно давлению столба воды в 25 дм высотой, так как фн. есть вес 25 куб. дм. воды.

Гидростатический парадокс[править | править вики-текст]

Гидростатическое давление на тело не зависит от направления.

Вычисление немного усложняется, когда надо узнать давление, производимое на не горизонтальную часть стенки сосуда вследствие тяжести налитой на него жидкости. Здесь причиной давления становится вес столбов жидкости, имеющих основанием каждую бесконечно малую частицу рассматриваемой поверхности, а высотой вертикальное расстояние каждой такой частицы от свободной поверхности жидкости. Расстояния эти будут постоянны только для горизонтальных частей стенок и для бесконечно узких горизонтальных полосок, взятых на боковых стенках; к ним одним можно прилагать непосредственно формулу Г. давления. Для боковых же стенок надо суммировать, по правилам интегрального исчисления, давления на все горизонтальные элементы их поверхности; в результате получается общее правило: давление тяжелой жидкости на всякую плоскую стенку равняется весу столба этой жидкости, имеющему основанием площадь этой стенки, а высотой вертикальное расстояние её центра тяжести от свободной поверхности жидкости. Поэтому давление на дно сосуда будет зависеть только от величины поверхности этого дна, от высоты уровня жидкости в него налитой и от её плотности, от формы же сосуда оно зависеть не будет. Это положение известно под именем «гидростатического парадокса» и было разъяснено ещё Паскалем.

Действительно, оно кажется на первый взгляд неверным, потому что в сосудах с равными доньями, наполненными до равной высоты одной и той же жидкостью, вес её будет очень различный, если формы различны. Но вычисление и опыт (сделанный в первый раз Паскалем) показывают, что в сосуде, расширяющемся кверху, вес излишка жидкости поддерживается боковыми стенками и передается весам через их посредство, не действуя на дно, а в сосуде, суживающемся кверху, Г. давление на боковые стенки действует снизу вверх и облегчает весы ровно на столько, сколько весило бы недостающее количество жидкости.

Закон Паскаля[править | править вики-текст]

Чем глубже, тем выше давление.

Гидростатическое давление жидкости с постоянной плотностью в однородном поле тяжести (= несжимаемая жидкость) подчиняется закону Паскаля:

где:

= плотность [для воды: ρ ≈ 1.000 кг/м³]
= ускорение свободного падения [для Европы: g ≈ 9,81 м/с²]
= высота (здесь: жидкости)

⇒  = гидростатическое давление (p) зависит от высоты (h) жидкости.[3]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Ф.А. Брокгауз и И.А. Ефрон. Энциклопедический словарь. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон., 1890—1907.
  2. [www.fxyz.ru/формулы_по_физике/механика/гидростатика/давление/давление_в_жидкостях/давление_столба_жидкости/ Формула давления столба жидкости].
  3. Лев Давыдович Ландау, Евгений Михайлович Лифшиц: Статистическая физика. Часть I. с. 70.