Дефект массы

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Масса ядра атома всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов. Т.е. масса нуклонов, составляющих ядро, превышает массу этого ядра.

M(я) < Zm(p) + Nm(n) , где M(я) – масса ядра, Z – число протонов в ядре, N – число нейтронов в ядре, m(p) – масса свободного протона, m(n) – масса свободного нейтрона

Дефект массы – разность между суммой масс покоя нуклонов, из которых состоит ядро, и массой самого ядра. Это всегда величина положительная.

ΔM = Zm(p) + Nm(n) M(''я)

Удельная энергия связи в зависимости от атомного номера

В связи с различием в советской и зарубежной номенклатуре понятие дефекта масс не является однозначно определенным.

Советская номенклатура:

Дефект массы в случае атома — разность между массой покоя ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа.[1][1] В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). В атомной физике избыток массы как правило выражается[2] в а. е. м. или в электронвольтах.

Зарубежная номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы (англ. mass excess) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида. Обозначается обычно .

,

где  — количество протонов,  — количество нейтронов,  — масса протона,  — масса нейтрона,  — масса ядра.

Массы протона и нейтрона являются справочными величинами.

Сам дефект массы в своем роде характеризует устойчивость ядра.

Зная численную величину дефекта масс, и связь массы с энергией E = mc2, мы можем перейти к новой значимой величине Есв, называемой энергией связи атома.

Другими словами Есв - это энергия связи ядра – т.е. минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны).

Это та же энергия, которая уже выделилась в виде излучения γ-квантов при образовании данного ядра.

Итак: согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи должна быть пропорциональна дефекту массы:

получаем: Есв = Δmc2

где Δm - уже известный нам дефект массы и с — скорость света в вакууме.

А для более правильного понимания зависимости величины энергии связи в ядре от количества нуклонов в этом же ядре, так же введено такое понятие как удельная Еуд (т.е. средняя) энергия связи - приходящаяся на один нуклон, которая фактически определяет среднюю работу, которую необходимо совершить для удаления одного нуклона из ядра.

График зависимости удельной энергии связи от массового числа ядер атомов элементов периодической системы Д.И.Менделеева, представлен на рисунке выше.

Пример расчета дефекта массы и энергии связи[править | править код]

Рассчитаем, например, энергию связи Есв ядра атома дейтерия  21H (тяжёлого водорода), состоящего из одного протона и одного нейтрона. Другими словами, рассчитаем энергию, необходимую для расщепления ядра на протон и нейтрон.

Для этого определим сначала дефект массы Δm этого ядра, взяв приближённые значения масс нуклонов и массы ядра атома дейтерия из соответствующих таблиц. Согласно табличным данным, масса протона приблизительно равна 1,0073 а. е. м., масса нейтрона — 1,0087 а. е. м., масса ядра дейтерия — 2,0141 а. е. м. Значит, Δm = (1,0073 а. е. м. + 1,0087 а. е. м.) - 2,0141 а. е. м. = 0,0019 а. е. м.

Чтобы энергию связи получить в джоулях, дефект массы нужно выразить в килограммах.

Учитывая, что 1 а. е. м. = 1,6605 • 10-27 кг, получим:

Δm = 1,6605 • 10-27 кг • 0,0019 = 0,0032 • 10-27 кг.

Подставив это значение дефекта массы в формулу Есв = Δmc2 энергии связи, получим: Есв = 0,0032 • 10-27 кг • (3 • 108м/с)2 = 0,0288 • 10-11Дж

Таким же путем энергию, выделяющуюся или поглощающуюся в процессе любых ядерных реакций, можно рассчитать, если известна разность суммы масс взаимодействующих и образующихся в результате этого взаимодействия ядер и частиц.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Большая советская энциклопедия. — М: Советская энциклопедия, 1969—1978.
  2. Дефект массы — Физическая энциклопедия

Ссылки[править | править код]