Закон Стокса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Линии обтекающего потока, лобовое сопротивление Fd, сила тяжести Fg

В 1851 году Джордж Стокс, решая уравнение Навье — Стокса, получил выражение для силы трения (также называемой силой лобового сопротивления), действующей на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса (например, очень маленькие частицы) в покоящейся вязкой жидкости:

где

  •  — сила трения, также называемая силой Стокса,
  •  — радиус сферического объекта,
  •  — динамическая вязкость жидкости,
  •  — скорость частицы.

Если частицы падают в вязкой жидкости под действием собственного веса, то установившаяся скорость достигается, когда эта сила трения совместно с силой Архимеда точно уравновешиваются силой силой гравитации. Хотя в классической формулировке закон Архимеда выполняется только в статическом случае, а не для движущихся тел, в данном случае выражение для силы Архимеда сохраняет традиционный вид. Результирующая скорость (Стокса) равна

где

  •  — установившаяся скорость частицы (м/с) (частица движется вниз если , и вверх в случае ),
  •  — радиус частицы (м),
  •  — ускорение свободного падения (м/с²),
  •  — плотность частиц (кг/м³),
  •  — плотность жидкости (кг/м³),
  •  — динамическая вязкость жидкости (Па с).

См. также[править | править вики-текст]