Число Рейнольдса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Число́ Ре́йнольдса (), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса[1].

Число Рейнольдса также является критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующими соотношениями:

где

Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, , которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному.

При течение происходит в ламинарном режиме, при возможно возникновение турбулентности. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (например, течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.), различными возмущениями потока, такими как изменение направления и модуля вектора скорости потока, шероховатости стенок, близость местных сужений канала и др. Например, для течения (точнее, для стационарного изотермического потока) жидкости в прямой круглой трубе с очень гладкими стенками [2].

Для течения плёнки жидкости с относительно гладкой поверхностью раздела с газом при двухфазном потоке [источник не указан 633 дня].

При значениях Re выше критического и до определённого предела наблюдается переходной (смешанный) режим течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное в некоторых конкретных случаях тоже наблюдается — так называемая неустойчивая турбулентность. Числу свыше 2300 течения в трубах соответствует переходной интервал 2300—10000; для примера с течением в тонких плёнках — интервал от 20—120 до 1600.

Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо характеризует напорные потоки (течение жидкости в каналах). Для безнапорных потоков (например, в реках) переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно.[источник не указан 633 дня] Например, в водохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень велики, но, тем не менее, там наблюдается ламинарное течение[источник не указан 633 дня]. Напротив, возмущения потока препятствиями могут значительно снижать величину .

Стоит отметить, что для газов достигается при значительно бо́льших скоростях течения, чем у жидкостей, поскольку у первых существенно больше кинематическая вязкость (в 10—15 раз).

Критерий назван в честь выдающегося английского физика Осборна Рейнольдса (18421912), автора многочисленных пионерских работ по гидродинамике.

Акустическое число Рейнольдса[править | править код]

В акустике пользуются числом Рейнольдса для количественной характеристики соотношения нелинейных и диссипативных членов в уравнении, описывающем распространение волны конечной амплитуды. В этом случае число Рейнольдса принимает следующий вид:

где

Физический смысл[править | править код]

Число Рейнольдса есть мера отношения сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. Плотность в числителе выражения характеризует инерцию частиц, претерпевающих ускорение, а величина вязкости в знаменателе характеризует склонность жидкости препятствовать такому ускорению.

Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине (ввиду внутреннего трения).

Если у потока число Рейнольдса многократно превышает критическое, то жидкость можно рассматривать как идеальную. В таком случае вязкостью жидкости можно пренебречь, так как толщина пограничного слоя мала по сравнению с характерным размером канала, то есть силы вязкого трения существенны только в тонком слое, в потоке наблюдается развитая турбулентность.

Примечания[править | править код]

  1. Ультразвук, Советская энциклопедия, М., 1979, стр. 303
  2. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1968. — С. 339. — 940 с.

Литература[править | править код]

  • Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 8-е. Химия: Москва, 1971; с. 42 − 43; 118.
  • Ю. И. Дытнерский. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Теоретические основы процессов химической технологии. — М.: Химия, 1995. — 400 с. — 6500 экз. — ISBN 5-7245-1006-5.