Индекс Рандича

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Индекс Рандича (англ. Randić index), известный также как индекс связности неориентированного графа , является суммой вкладов по ребрам , где и — вершины, образующие ребро, — степень вершины :

.

История[править | править вики-текст]

Этот инвариант графов был введен Миланом Рандичем (англ.) в 1975 г.[1] Он часто используется в математической химии и хемоинформатике при построении количественных корреляций «структура-свойство».

Примеры совпадения индекса для неизоморфных графов[править | править вики-текст]

Индекс Рандича характеризуется неплохой дифференцирующей способностью, однако не является полным инвариантом. Для приведенных ниже пар графов он совпадает, хотя графы не являются изоморфными.

Параметр 1 2
Граф Graph n 6 p 5941.png Graph n 6 p 2012.png
Мини-код 3885 3576
Индекс Рандича
Параметр 1 2
Граф Graph n 6 p 7100.png Graph n 6 p 4060.png
Мини-код 7916 7672
Индекс Рандича 3 3

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

  1. Randić, M. (1975), "Characterization of molecular branching", Journal of the American Chemical Society Т. 97 (23): 6609–6615, DOI 10.1021/ja00856a001 .

Литература[править | править вики-текст]

  • Roberto Todeschini, Viviana Consonni (2009) «Molecular Descriptors for Chemoinformatics», Wiley-VCH, ISBN 978-3-527-31852-0