Квантовая статистическая механика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Квантовая статистическая механикастатистическая механика, применяемая к квантовомеханическим системам. Для перехода от классической статистической механики к квантовой предположение классической статистической механики о том, что все допустимые области фазового пространства можно считать равновероятными, заменяется предположением, что все допустимые состояния имеют равные вероятности. Математически это означает, что все интегралы по фазовому пространству заменяются суммами по всем собственным состояниям квантовой системы[1].

Постулаты квантовой статистической механики[править | править код]

Обозначим через вектор гильбертова пространства, описывающий состояние произвольной полностью изолированной квантовомеханической системы. Пусть число частиц в системе равно , объём системы равен , значение энергии системы находится между и (), - гамильтониан системы. Обозначим полную ортонормированную систему волновых функций, в которой каждая функция есть волновая функция частиц, находящихся в объёме и является собственной функцией оператора Гамильтона , соответствующей собственному значению : . В любой момент времени волновая функция полностью изолированной системы может быть представлена как линейная суперпозиция стационарных волновых функций : , где - комплексные числа.

Постулат равной априорной вероятности[править | править код]

Постулат случайных фаз[править | править код]

Измеряемая величина[править | править код]

Опираясь на постулаты, можно представить волновую функцию системы в виде: , где где фазы комплексных чисел являются случайными величинами. Измеряемая величина, соответствующая оператору , даётся формулой: .

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Ноздрев В. Ф., Сенкевич А. А. Курс статистической физики. - М., Высшая школа, 1969. - c. 210

Литература[править | править код]

  • Хуанг К. Статистическая механика. — М.: Мир, 1966. — С. 520.
  • Боголюбов Н. Н., Боголюбов Н. Н. (мл.). Введение в квантовую статистическую механику. — М.: Наука, 1984.