Комбинированное исчисление

В Логике «комбинированное исчисление» - объединение исчисления высказываний с исчислением классов, получающегося в результате соответствующего истолкования знаков исчисления высказываний.

Если переменные для высказываний истолковать как одноместные предикаты (соответственно классы), операции над высказываниями как операции над предикатами (соответственно классами), а истнинные формулы как формулы,выполняющиеся для всех предметов соответствующей области, то система всегда-истинных формул в таком исчислении будет совпадать с множеством всегда-истинных формул исчисления высказываний.

Если провести различие между предикатами(классами) и соответствующими высказываниями и распространить на них все операции исчсления высказываний, то мы получим комбинированное высказывание. Оно эквивалентно узкому исчислению одноместных предикатов. В нём, в частности, выразимы все виды предложений ( A,E,I,O) по отношению к которым строится аристотелева силлогистика. Однако, в этом исчислении не формализуемы предлжения с отношениями (с двухметсными предикатами).

См. также

• Логика высказываний
• Логика второго порядка

Литература

• Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. М., 1947
• Клини С. К. Введение в метаматематику. М., 1957
• Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1976
• Новиков П. С. Элементы математической логики. М., 1959
• Черч А. Введение в математическую логику, т. I. М. 1960