Комплексный потенциал

Комплексный потенциал — функция двух переменных $x$ и $y$, использующаяся в гидродинамике для описания плоского стационарного безвихревого движения несжимаемой жидкости вида $f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$. Действительная часть $u(x,y)$ называется потенциальной функцией, мнимая часть $v(x,y)$ называется функцией тока. Линии $u(x,y)={\rm {const}}$ называются эквипотенциальными линиями, или линиями уровня. Линии $v(x,y)={\rm {const}}$ называются линиями тока. Каждая частица жидкости движется по линии тока. Величина скорости течения жидкости равна модулю производной комплексного потенциала $V=|f'(z)|$. Направление скорости течения жидкости образует с положительным направлением оси $Ox$ угол $\varphi =-\arg f'(z)$. Пользуясь условиями Коши-Римана, можно из уравнения эквипотенциальных линий восстановить вид комплексного потенциала.

См. также

• Потенциальное течение

Литература

• Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости.. — 2-е. — М., 1981.