Константа Эмбри — Трефетена

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Константа Эмбри — Трефетена — это математическая константа в теории чисел, обозначаемая β*. Приближённое значение константы 0,70258.[1]

Названа в честь математиков Марка Эмбри и Ллойда Н. Трефетена.

Описание[править | править код]

Для некоторого положительного числа рассмотрим рекуррентную последовательность:

где знак в сумме, плюс или минус, выбирается для каждого n случайно, с равной вероятностью.

Можно доказать, что для любого , предел

существует почти наверняка.

Таким образом,

при и при .

Для других значений получаем:

(константа Висваната)

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Mark Embree, Lloyd N. Trefethen. Growth and decay of random Fibonacci sequences (англ.) // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1999. — Vol. 455, no. 1987. — P. 2471.