Кривая Бете — Слейтера

Кривая Бете – Слейтера: элементы над горизонтальной осью являются ферромагнитными, а элементы ниже - антиферромагнитными

Кривая Бете – Слейтера является эвристическим объяснением того, почему некоторые металлы являются ферромагнитными, а другие антиферромагнитными. Он предполагает гейзенберговскую модель магнетизма и объясняет различия в обменной энергии переходных металлов в связи с отношением межатомного расстояния a к радиусу r 3d- электронной оболочки. Когда магнитно- значимые 3d электроны соседних атомов находятся относительно близко друг к другу, обменное взаимодействие, $J_{ex}$, отрицателен, но когда они находятся дальше, обменное взаимодействие становится положительным, а затем медленно падает.

Идея связать обменную энергию с межатомным расстоянием была впервые предложена Джоном С. Слейтером в 1930 году и проиллюстрирована в виде кривой на графике в обзоре Зоммерфельда и Бете в 1933 году.

Для пары атомов обменное взаимодействие w _ij (отвечающее за энергию E ) рассчитывается как:

$w_{ij}=-2J_{ex}S_{i}\cdot S_{j}$

где: $J_{ex}$ = обменный интеграл; S = электронные спины; i и j = индексы двух атомов.

Кривая Слейтера действительно дает реалистичные результаты, предсказывая как железо, кобальт и никель станут элементами с ферромагнитным упорядочением. Кривая имеет практическое применение как простой способ оценки $J_{ex}$ на основе среднего атомного разделения. Однако более поздние оценки с более точными расчетами обменных взаимодействий показывают значительно более сложную физику при рассмотрении взаимодействий различных атомных орбиталей в атоме отдельно, а не как единое целое.