Наблюдаемость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Наблюдаемость в теории управления — свойство системы, показывающее, можно ли по выходу полностью восстановить информацию о состояниях системы.

Определения[править | править вики-текст]

Система называется наблюдаемой, если на конечном интервале времени по выходу системы в конце этого интервала при известном управляющем воздействии можно определить все начальные компоненты вектора состояния '.

Соответственно наблюдаемыми состояниями системы являются те компоненты вектора состояния, которые можно восстановить по условиям, приведённым выше.

Более формально можно сказать, что наблюдаемость позволяет по выходу системы судить о процессах, происходящих внутри неё. Ввиду того, что состояния системы играют важную роль в управлении с помощью обратных связей, важно, чтобы они были наблюдаемыми.

Критерий наблюдаемости[править | править вики-текст]

Для линейных систем существует критерий наблюдаемости в пространстве состояний.

Пусть существует система порядка компонентами вектора состояния), входами и выходами, записанная в виде:

где

; ; ;
, , , , .

здесь  — «вектор состояния»,  — «вектор выхода»,  — «вектор входа»,  — «матрица системы»,  — «матрица входа»,  — «матрица управления»,  — «сквозная матрица».

Для неё можно составить матрицу наблюдаемости:

Согласно критерию наблюдаемости если ранг матрицы наблюдаемости равен , система является наблюдаемой.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]