Обсуждение:Бутылка Клейна
 | 15-18 октября 2005 года сведения из статьи «Бутылка Клейна» появлялись на заглавной странице в колонке «Знаете ли вы». В колонке был представлен текст: «В математике Бутылка Клейна — это поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами». С полным выпуском колонки можно ознакомиться в архиве рубрики «Знаете ли вы». |  |
Объясните, пожалуйста, почему это правильно:
В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара можно пройти путь изнутри наружу не пересекая поверхность
Место вхождения изогнутого горлышка в стенку бутылки - это либо край (если поверхность стенки внутри пересечения отсутсвует, как в стеклянной модели), либо это пересечение поверхности.
Почему этот вопрос даже не упоминается?
COM-03 17:36, 25 сентября 2011 (UTC)
- Потому что вы не учитываете третье альтернативы - ни то и ни другое. Это аналогично скрещивающимся прямым - они пересекаются или касаются? Если смотреть на их изображение на плоскости, то кажется, что одно из двух. --infovarius 16:17, 26 сентября 2011 (UTC)
БК в виде восьмёрки[править код]
Что-то я не пойму, а как внутрь-то попасть? 89.250.18.4 02:02, 1 октября 2012 (UTC)
Про отсутствующий край[править код]
В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась (то есть на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи»)
Ну вообще-то говоря, если рассуждать с позиции обыденной логики, для определения «внутри» и «снаружи» нам никаких резких краёв не надо. Точнее, край вовсе не обязан быть резким. Главное, что у нас есть внутренняя полость, она сообщается с внешней средой и достаточно ограничена, чтобы жидкость из неё не выливалась. Льём воду в трубку (которая уходит вглубь дна), поворачиваем бутылку, чтобы вода прошла по горлышку и попала во внутреннюю полость — PROFIT. 85.237.33.51 09:01, 11 февраля 2013 (UTC)
- Вы рассуждаете о бутылке Кляйна как о трёхмерной поверхности, однако она НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ВЛОЖЕНА в трёхмерное пространство. То, что показывается на рисунке - это ПРОЕКЦИЯ бутылки Кляйна в трёхмерное пространстов, а в четырёхмерном пространстве куда вы будете лить? Где верх,где низ...? Возьмите ленту Мёбиуса и спроектируйте её на плоскость, что получите? Jumpow (обс.) 20:11, 23 мая 2019 (UTC)