Обсуждение:Матрица (математика)/Архив/1

<Размерность матриц>

Dobrota 14:15, 25 декабря 2008 (UTC)"Если матрицы не квадратные, можно умножать только одну на другую, но не наоборот". Контрпример: матрицы размерностей [a]x[b] и [b]x[a].

Почему нет ни чего про многомерные (n-мерные) матрицы? --Kink 12:02, 21 ноября 2005 (UTC)

Это уже тензоры получаются.  Grue  14:03, 21 ноября 2005 (UTC)

194.85.160.55 14:32, 26 марта 2008 (UTC) 26 марта 2008 (UTC) Нет, многомерные матрицы - это просто матрицы, а не какие ни тензоры.

Следовало бы дать определение из Высшей Алгебры тоже, а не только из Линейной.

Матрица есть семейство, индексное множество которого суть декартово произведение пары множеств. --Eugene Seppel 20:58, 7 октября 2006 (UTC)

Будте добры поясните

Хотелось бы видеть в статье «Матрица» определение кронекеровского произведения матриц и блочной матрицы. — Это неподписанное сообщение было добавлено 194.85.80.155 (обс · вклад) 23:08, 6 ноября 2007

Вот тут например написано кронекеровское произведение http://www.statsoft.ru/home/portal/glossary/GlossaryTwo/K/KroneckerProduct.htm — Это неподписанное сообщение было добавлено 194.85.80.147 (обс · вклад) 01:20, 8 ноября 2007

А вообще, по идее, нужно конечно создать Произведение Кронекера (можно взять ещё из en:Kronecker product. infovarius 10:06, 8 ноября 2007 (UTC)

В статье также не описана норма матрицы

Умножение Матриц

Матрицы Перемножаются СПРАВА НАЛЕВО! что делать? 84.52.90.34 07:41, 9 июня 2008 (UTC) Марина aka Utopia

))))))

Порадовала "Черезжопная матрица" в типах.

А реальни умножение матриц

Я не понял что-то, имхо там какой-то косяк ;D 93.81.126.73 15:51, 13 сентября 2008 (UTC)

мне кажется, следует привести обозначения матриц к одному виду по всей статье - если круглые скобки, то круглые по всей статье. А то половина с круглыми, половина с квадратными. 83.234.227.9 06:49, 24 октября 2008 (UTC)

И определиться, элементы матрицы - просто числа или элементы кольца, и в этом духе писать статью.

Строки и столбцы

В самом начале статьи ошибка:"Говорят матрица размерности подразумевая, что в матрице n строк и m столбцов." В большинстве учебников строки обозначены через m, а столбцы через n. Ниже имеется матрица, в которой как раз именно такое обозначение. Предлагаю поменять. Dobrota 14:18, 25 декабря 2008 (UTC)

тензоры

• "Тензор — многомерный аналог матриц" - вообще, неправда, но я не буду исправлять, пусть лучше исправит кто-нибудь, кто лучше в этом разбирается. vodorod-1 14:14, 6 января 2009 (UTC)

Преамбула (разбор)

Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение и др.) между ним и другими подобными объектами. Обычно матрицы представляются двумерными (прямоугольными) таблицами.

• Во-первых, тавтология.
• Во-вторых, матрица — это и есть прямоугольная таблица (на бытовом языке, а на математическом — отображение), составленная из элементов некоторого кольца или поля!
• В-третьих, следует сказать о том, что матрицы сами образуют алгебраические структуры (в частности, матрицы размера $m\times n$ с вещественными элементами) образуют линейное пространство размерности $mn$ относительно матричного сложения и умножения матрицы на число.
• В-четвёртых, если ввести матричное умножение, то полученная структура будет кольцом и, при том, вообще говоря, некоммутативным (относительно матричного умножения).
• В-пятых, матрицы никак не представляются.

Иногда рассматривают многомерные матрицы или матрицы непрямоугольной формы.

Это ещё что за зверь?

В данной статье они рассматриваться не будут.

Тогда и упоминать нечего.

Правила выполнения операций над матрицами сделаны такими, чтобы было удобно записывать системы линейных уравнений.

Перл.

Обычно матрицу обозначают заглавной буквой латинского алфавита и выделяют круглыми скобками «(…)» (встречается также выделение квадратными скобками «[…]» или двойными прямыми линиями "||…||").

Вообще, не важно как обозначать! Хоть маленькими готическими буквами, а скобки фигурные острием во внутрь матрицы!

Числа, составляющие матрицу (элементы матрицы), часто обозначают той же буквой, что и саму матрицу, но строчной (к примеру a11 является элементом матрицы А).

Ну, если это надо кому-то объяснить...

У каждого элемента матрицы есть 2 нижних индекса (aij) — первый «i» обозначает номер строки, в которой находится элемент, а второй «j» — номер столбца. Говорят «матрица размерности », подразумевая, что в матрице m строк и n столбцов. В одной матрице всегда 0<i<=m и 0<j<=n.

Проще написать так: «матрица состоит из строк и столбцов. Матрица размера $m\times n$ содержит $m$ строк и $n$ столбцов ( $m$ и $n$ — натуральные числа). Элементы матрицы находятся на пересечении строк со столбцами. В частности, элемент $a_{ij}$ матрицы $A=(a_{ij})$ находится на пересечении $i$-ой строки ($i\in {\overline {1,m}}$) и $j$-ого столбца ($j\in {\overline {1,n}}$)...».

Следует ещё написать о том, какие классы матриц бывают, какие классы преобразований (движений) и каких пространств они описывают (точнее, как раз, являются представлениями преобразований!), каковы основые понятия теории матриц и какие основные задачи решаются. А про собственные значения, матричную экспоненту и теорию Лаппо-Даилевского я и вовсе молчу. --OZH 13:02, 28 сентября 2009 (UTC)

Интересно, кто писал эту статью

Транспонирование матрицы (обозначение: $A^{T}$) — операция, при которой матрица отражается относительно главной диагонали

Может быть автор сможет показать главную диагональ матрицы размра NxM, где N не равно M? 212.152.60.16 16:42, 29 октября 2009 (UTC)

Может быть автор сможет показать главную диагональ матрицы размра NxM, где N не равно M?

А в чем проблема? Главная диагональ есть в любой матрице, а не только в квадратной. На главной диагонали любой матрицы находятся элементы с равными индексами (например, a₁₁, a₂₂ и т.д.). 95.106.3.205 16:02, 2 марта 2010 (UTC)