Обсуждение:Простое кольцо (алгебра)

Данное определение верно только для колец с единицей (при этом, кстати, почему-то не потребовано нетривиальности кольца, хотя следует (даже в английской версии написано is a non-zero ring)).

В общем случае должно быть: Кольцо $R$ называется простым, если $R^{2}\neq \{0\}$ и $R$ не имеет двусторонних идеалов, отличных от $R$ и $\{0\}$.

Но при этом, чтобы простое коммутативное кольцо было полем нужно вроде бы ещё наличие единицы. Я этого не знаю. Кто знает, пусть внесёт правку и более общее определение. В качестве литературы следует ссылаться на

• Херстейн И. Некоммутативные кольца. -- М.: Мир, 1972.
• Джекобсон Н. Строение колец. -- М.: Издательство иностранной литературы, 1961.

Mkot 15:46, 22 февраля 2009 (UTC)

Исправил и дополнил Mkot 12:57, 28 февраля 2009 (UTC)