Обсуждение:Формулы сокращённого умножения многочленов

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

А где объяснения?!



Четвертую степень можно назвать гиперкубом --188.17.89.95 05:17, 5 октября 2011 (UTC)

  • Формально, да, но если такой термин не используется, то выдумывать не стоит. Kron7 11:09, 11 марта 2013 (UTC)

Можно добавить редко используемое, но иногда полезное равенство a2+b2 = (a-sqrt(2*a*b)+b)*(a+sqrt(2*a*b)+b), справедливость которого для всех значений a и b, для которых выражение справа вообще имеет смысл, легко устанавливается. Даже с учётом того, что формула не имеет отношения к сокращённому умножению многочленов (содержит квадратный корень), некоторые классы учебных задач, например, задач представления чисел в виде произведения множителей, решаются значительно проще с применением этой формулы и её аналогов. 176.96.244.222 22:06, 8 июля 2012 (UTC)

  • А что эта формула упрощает? Kron7 11:09, 11 марта 2013 (UTC)

Ошибка в формулах?[править код]

В разделе "для n-ой степени" две одинаковые в левой части формулы раскрываются по-разному в правой. Где-то определенно пропущена какая-то цифра. 85.26.165.8 04:10, 12 сентября 2012 (UTC)Zersss

Сумма квадратов[править код]

Откопал сумму квадратов. Желательно добавить рядом с разностью квадратов.

a2+b2=(a+b)2-2ab

46.39.46.16 17:26, 10 марта 2013 (UTC)

  • Не нужно. Это не формула сокращенного умножения. Просто из формулы для квадрата суммы перенесли удвоенное произведение в другую часть равенства. Полученная формула никакого упрощения не несет, а лишь усложняет - формула усложненного умножения :) Kron7 11:09, 11 марта 2013 (UTC)
Интересно, почему нет статьи формул усложнённого умножения? Adeil-сан (обс.) (вклад) 14:02, 13 апреля 2013 (UTC)
  • Потому что это бессмысленно. >> Kron7 08:52, 15 апреля 2013 (UTC)

Сумма квадратов через комплексные числа[править код]

Буквально на днях, я исследовал поведение мнимой единицы в умножении двух комплексных чисел. Надеюсь, все помнят, что такое мнимая единица. Если нет, то напомню. Мнимая единица — комплексное число, квадрат которого равен -1. Так вот, я решил взять случайное комплексное число вида (ai+b) и умножить на другое вида (bi+a). В результате получилось: (ai+b)(bi+a)=aibi+aia+bib+ab. aibi и ab сокращаются, и остается: aia+bib. Если поделить исходную формулу на i, останется a*a+b*b (заранее извиняюсь, что формула без степеней). В итоге получается, что сумма квадратов чисел a и b выражается по формуле: a*a+b*b=(ai+b)(bi+a)/i

Павел Ферапонтов