Передаточное число

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Данная зубчатая передача имеет большую шестерню с 28 зубьями и меньшую шестерню с 10 зубьями.
Передаточное число (u) = 2.8 (28/10).
Передаточное отношение ( i ) данной передачи не очевидно и может быть равно как 2.8, так и 0.357.
Данная трёхзвенная планетарная передача имеет большое центральное зубчатое колесо в 56 зубьев и малое в 24 зуба. Её передаточное число (K) = 2,333 (56/24).
Понимание значения передаточного числа необходимо для того, чтобы рассчитать все шесть возможных передаточных отношений между двумя центральными зубчатыми колёсами и водилом.

Передаточное число — один из параметров пары зацепления из двух зубчатых колёс (двух шестерён), определяемый как соотношение числа зубьев большего зубчатого колеса к меньшему. Обозначение — u. Основополагающим документом, формулирующим данное понятие, является действующий ГОСТ 16530-83 (пункт 2.4.4).[1][2]

Формула расчёта[править | править код]

u = zБ / zМ
где
zБ – число зубьев большей шестерни;
zМ – число зубьев меньшей шестерни.

Трактовка определения[править | править код]

Определение передаточного числа одинаково применимо к любым механическим зубчатым передачам в виде пары зацепления из двух зубчатых колёс, независимо от типа: цилиндрическим, коническим, гипоидным, червячным. Передаточное число всегда есть рациональное число. Фактически ГОСТ 16530-83 предлагает рассматривать передаточное число вне контекста применения пары зацепления в конкретных кинематических цепях передачи мощности вращением, так как для определения передаточного числа не имеет значения, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым.
Передаточное число показывает:

  • Насколько данная пара зацепления в принципе может изменить крутящий момент в ту или иную сторону.
  • Линейное соотношение диаметров зубчатых колёс.

Передаточное число не показывает:

  • Передаточное отношение, для определения которого необходимо понимать, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым.

Передаточное число планетарного механизма[править | править код]

Для любого простого или сложного планетарного механизма таковое определяется как соотношение зубьев большего центрального зубчатого колеса к меньшему. Обозначение — K.[3][4]

Сходство и отличие от передаточного отношения[править | править код]

Передаточное число в отличие от передаточного отношения всегда положительное и не может быть меньше единицы. Передаточное число характеризует передачу только количественно. Передаточное число и передаточное отношение могут совпадать только у передачи внутреннего зацепления. У передач внешнего зацепления они не совпадают, так как в любом случае имеют разные знаки: передаточное отношение ­– отрицательное, а передаточное число – положительное. Наиболее распространены понижающие передачи, так как частота вращения исполнительного механизма в большинстве случаев меньше частоты вращения вала двигателя.[5]

В современном техническом речевом обиходе термины передаточное отношение и передаточное число зачастую подразумеваются как синонимы. Объяснение этому проистекает из факта того, что подавляющее число зубчатых передач являются понижающими, а у таких передач передаточное отношение и передаточное число совпадают. Формально, такое смешение терминов есть ошибка, так как передаточное отношение всегда определяется через угловые и линейные перемещения ведущего и ведомого элемента[6] [7], а передаточное число только через число зубьев пары зубчатых колёс и только для зубчатых передач вращением. Фактически, это настолько широко распространено, в том числе в технической литературе, что, вероятно, уже может считаться нормой.

Примеры современного употребления:
Для механизмов типа винт-гайка-сектор передаточное число определяется отношением радиуса начальной окружности зубьев сектора к шагу винта[8].
Передаточные числа червячных пар достаточно велики, достигая 26 и более, причём могут иметь переменное передаточное число в зависимости от угла поворота[9].

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

  • ГОСТ 16530-83. ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ; общие термины, определения и обозначения. — официальное. — Москва: ИПК Издательство стандартов, 1983. — 51 с.
  • ГОСТ 19587-74. ПЕРЕДАЧИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ; термины и определения. — официальное. — Москва: ИПК Издательство стандартов, 1974. — 37 с.
  • Фещенко В. Н. Справочник конструктора. Книга 1. Машины и механизмы: учебно-практическое пособие / В. Н Фещенко. — 3-е изд. ипр. и доп. — М.: Инфра-Инженерия, 2019. — С. 23. — 400 с. — ISBN 978-5-9729-0252-1.
  • Н.В.Филичкин. Анализ планетарных коробок передач транспортных и тяговых машин. — официальное. — Челябинск: ЮУрГУ, 2008. — 178 с. — ISBN 5-696-03134-X.
  • В.М.Шарипов. Планетарные коробки передач колёсных и гусеничных машин. — официальное. — Москва: МГТУ МАМИ, 2000. — 142 с. — ISBN 5-94099-007-X.