В 2000 году в достаточно юном возрасте попал в национальную команду Украины, завоевав бронзовую медаль в спринте на чемпионате Европы в Закопане в юниорском разряде. Вскоре был переведён во взрослую команду, участвовал в чемпионате мира-2001 в Поклюке и в Олимпийских играх-2002 в Солт-Лейк-сити, где занял 76 место в спринте и 7 место в составе эстафетной команды. По словам самого Романа тренер, работавший с юным спортсменом, позднее считал, что переход Примы во взрослую команду был преждевременным[1].
На чемпионате Европы-2002 в Контиолахти завоевал серебро в составе эстафетной команды, однако постепенно выпал из основной сборной, перестав попадать на чемпионаты мира и пропустив Олимпиаду-2006. Улучшение результатов произошло лишь в сезоне 2008/09: в индивидуальной гонке этапа Кубка мира в Хохфильцене Роман занял 5 место, что является наивысшим результатом спортсмена на этапах Кубка мира.
↑В скобках приведена количество метких выстрелов и общее количество выстрелов. В статистике стрельбы считаются выстрелы, которые совершил биатлонист на этапах кубка мира и чемпионате мира