Принцип Дирихле (математическая физика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математической физике При́нцип Дирихле́ относится к теории потенциала и формулируется следующим образом: если функция u(x) есть решение уравнения Пуассона:

в области с граничным условием: на границе , то u может быть найдена как решение вариационной задачи: найти минимум

среди всех дважды дифференцируемых функций таких, что на границе .

Данное утверждение сформулировал (но не доказал) немецкий математик Дирихле. Карл Вейерштрасс показал, что в некоторых ситуациях принцип Дирихле неверен; позднее условия его применения уточнили Бернгард Риман, Анри Пуанкаре, Давид Гильберт и другие математики.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]