Решётка Кардано

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Решётка Кардано — исторически первая известная шифровальная решётка, трафарет, применявшийся для шифрования и дешифрования, выполненный в форме прямоугольной (чаще всего — квадратной) таблицы-карточки, часть ячеек которых вырезана, и через которые наносился шифротекст. Пустые поля текста заполнялись другим текстом для маскировки сообщений под обычные послания — таким образом, применение решётки является одной из форм стеганографии.

Предложена в 1550 году Джероламо Кардано[1]. Известно о достаточно широком использовании решётки в переписке XVI—XVIII века — в частности, считается, что её применял кардинал Ришельё[2].

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска, которая использовалась в конце XVI века. Усовершенствованный вариант вращающейся решётки появился в конце XIX века, но фактической связи с оригинальной решёткой Кардано у этих инструментов нет[2][3].

Решётка произвольной формы[править | править код]

Текст записки:
Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
Шифрованное послание:
В мае Испания направит свои корабли на войну.

Решётка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины[2].

Шифрующий помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта[2].

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов[2].

Решётку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки[3].

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону, — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография XVI века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений[2].

Фрэнсис Бэкон выделял[4] 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

  • Метод лёгок в применении
  • Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
  • Зашифрованный текст не попадает под подозрение[3].

Решётка квадратной формы[править | править код]

Сообщение, зашифрованное квадратной решёткой Кардано

Для квадратной решётки Кардано возможны четыре способа расположить её для шифрования текста — поворачивая её относительно центра на 90°.

Шифрование с добавлением «мусора»[править | править код]

Решётка — квадрат клеток, некоторые из которых вырезаны (в том числе, возможно, и имеющие общую сторону или вершину). Клетки должны иметь такой размер, чтобы в каждую помещалась ровно одна буква. Вырезанные клетки должны располагаться таким образом, чтобы никакие две из них не оказывались в одном и том же месте при поворотах решётки[5].

Чтобы зашифровать сообщение, нужно разместить решётку на бумаге и вписать часть текста в вырезанные клетки, затем повернуть решётку на 90° и вписать следующую часть и т. д. После этого в оставшиеся пустыми места на бумаге нужно вписать произвольные символы (разумеется, для лучшей маскировки нужно использовать символы из того же алфавита, что и символы, из которых состоит сообщение)[3].

Конструктор квадратных решёток Кардано 8 × 8

Шифрование без добавления «мусора»[править | править код]

Этот способ шифрования отличается от предыдущего тем, что клетки в решётке вырезаются таким образом, чтобы при её поворотах можно было записать по букве в каждое место на бумаге. Опять же, клетки должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах не было таких пар, которые оказываются на одном и том же месте. Очевидно, такая решётка может быть с чётным  — числом клеток в одной строке или столбце. Для такая решётка единственная. Но при увеличении количество таких решёток очень быстро растёт: , где  — количество решёток со стороной . Уже для можно сделать  — более 4 миллиардов различных решёток, поэтому на практике определить, какой именно решёткой пользовались при шифровании, невозможно. Однако этот способ является простым перестановочным шифром, который поддается взлому (например, с помощью частотного анализа)[6].

Для облегчения создания решёток Кардано, удовлетворяющих всем написанным выше требованиям, можно воспользоваться конструктором решёток. Например, для решётки (см. рисунок) и шифрования «без мусора» нужно вырезать строго одну из четырёх клеток с номером 1, строго одну из четырёх клеток с номером 2 и т. д. Для шифрования «с мусором» некоторые из номеров можно не вырезать[3].

Обнаружение шифровок[править | править код]

4 положения решётки

Когда зашифрованное решёткой Кардано произвольной формы сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо[уточнить], его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная[уточнить] буква. Поэтому на практике единственное решение — это получить саму решётку[2].

Если сообщение зашифровано квадратной решёткой Кардано «без мусора», то такое шифрование, как было сказано выше, является перестановочным шифром, поддающимся криптоанализу[6].

Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках[2].

Недостатки[править | править код]

Метод является медленным и в случае шифрования решёткой произвольной формы требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки[2].

Решётка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного[уточнить], нежели криптографического интереса. Например, рукопись Войнича, которая могла быть поддельной шифровкой XVI века, возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдослучайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста[7].

В искусстве[править | править код]

Применение решётки Кардано показано в титрах в серии советских телефильмов, посвященных приключениям Шерлока Холмса и доктора Ватсона[8]

Примечания[править | править код]

  1. Cardanus, 1550.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 20.
  3. 1 2 3 4 5 Саломаа, 1995, с. 22.
  4. Бэкон Ф. Великое восстановление наук. — 1623.
  5. Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 21.
  6. 1 2 Ященко и др., 2000, с. 188.
  7. Pelling, Nick. Voynich Theories (англ.). ciphermysteries.com (11 September 2008).
  8. YouTube full-color icon (2017).svg "Шерлок Холмс и доктор Ватсон", начиная с 1:45

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]