Секвенциальная логика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Секвенциальная логика — это логика памяти цифровых устройств. Название «секвенциальная» восходит к англ. sequential. Соответствующая логика может именоваться также как последовательностная, хотя последний термин по преимуществу употребляется в связи с логическими автоматами.

Секвенциальная логика отличается от комбинационной логики тем, что моделирует цифровые устройства с учётом предыстории их функционирования (т. е. предполагается наличие памяти, которая в комбинационной логике не предусмотрена).

Характеристика[править | править вики-текст]

Секвенциальная логика является разделом дискретной математики. Она развивается в рамках теории цифровых схем в тесной связи с комбинационной логикой, булевой алгеброй и конечными автоматами. В зависимости от регламента функционирования цифровые устройства подразделяются на синхронные и асинхронные. Соответственно их поведение подчиняется либо синхронной, либо асинхронной логике.

Синхронная секвенциальная логика[править | править вики-текст]

При логическом моделировании устройств с памятью особая роль отводится фактору времени, который в синхронных схемах естественным образом учитывается тактами конечного автомата. Такты определяют моменты смены состояний автомата, то есть, синхронизируют соответствующую функцию.

Математический аппарат синхронной логики задают автоматные модели Мили и Мура.[1]

Асинхронная секвенциальная логика[править | править вики-текст]

Асинхронная секвенциальная логика для выражения эффекта запоминания использует моменты смены состояний, которые задаются не в явном виде, а исходя из сопоставления логических величин по принципу «раньше-позже». Для асинхронной логики достаточно установить очерёдность смены состояний безотносительно каких-либо привязок к реальному или виртуальному времени. Теоретический аппарат секвенциальной логики составляют математические инструменты секвенции и венъюнкции, а также логико-алгебраические уравнения на их основе.

Секвенция[править | править вики-текст]

Секвенция (лат. sequentia – последовательность) – это последовательность пропозициональных элементов, представляемая

упорядоченным множеством, например, , где

Посредством секвенции реализуется двоичная функция , такая, что имеет место только в случае

при условии, что для всех (Символ задаёт отношение опережения).

Секвенциальная функция обращается в единицу при единичных значениях аргументов, установка которых осуществляется поочерёдно,

начиная с и заканчивая . Во всех остальных случаях —

Венъюнкция[править | править вики-текст]

Венъюнкция – это асимметрическая логико-динамическая операция согласно которой связка принимает единичное значение только в случае при условии, что в момент установления равенство уже имело место.

Истинность венъюнкции обусловлена переключением на фоне

Логическая неопределённость выражается посредством венъюнкции:

Венъюнкция и минимальная (двухэлементная) секвенция функционально идентичны:

Реализация[править | править вики-текст]

Венъюнктор является основным операционным элементом памяти секвенциальной логики. Он реализуется на основании равенства

где формула представляет функцию SR-триггера.

Секвентор строится на основе композиции из соединённых определённым образом венъюнкторов. Например, для реализации

секвентора пригодны следующие формулы:

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • А. Фридман, П. Менон. Теория переключательных схем. — М.:Мир, 1978. — 580с.
  • Васюкевич В. О. Венъюнкция — логико-динамическая операция. Определение, реализация, приложения. // Автоматика и вычислительная техника. — 1984. — №6. — С. 73–78.
  • Васюкевич В. О. Элементы асинхронной логики. Венъюнкция и секвенция. — 2009. — 123с. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf.

Ссылки[править | править вики-текст]