Симплектический базис
Симплектический базис — базис симплектического векторного пространства. Представляет собой совокупность векторов , из симплектического векторного пространства c невырожденной билинейной формой , удовлетворяющих условиям:
- ,
- ,
- .
Симплектический базис симплектического векторного пространства всегда существует. Он может быть построен с помощью процедуры, аналогичной процессу Грама–Шмидта.[1] Существование базиса подразумевает, в частности, что размерность симплектического векторного пространства чётна, если она конечна.
См. также
[править | править код]- Теорема Дарбу в симплектической геометрии
- Симплектический векторное раслоение[англ.]
- Симплектическое спинорное расслоение[англ.]
- Симплектическое пространство
Примечания
[править | править код]- ↑ Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006), p.7 and pp. 12–13
Ссылки
[править | править код]- da Silva, A.C., Lectures on Symplectic Geometry (недоступная ссылка), Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5.
- Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006) Birkhäuser Verlag, Basel ISBN 978-3-7643-7574-4.