Скрещивающиеся прямые

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Две скрещивающиеся прямые
Две скрещивающиеся прямые (красные) в первом октанте и их общий перпендикуляр (синий).

Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости.

На чертеже отмечаются вертикальной линией и точкой ( |∙)

Определение[править | править вики-текст]

Две прямые в трёхмерном евклидовом пространстве скрещиваются, если не существует плоскости, их содержащей. Иначе говоря, две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.

Примеры[править | править вики-текст]

Пример скрещивающихся прямых — транспортная развязка, здесь верхняя дорога — это одна прямая, а идущая под ней дорога — скрещивающаяся с первой вторая прямая, высота опоры моста примерно равна расстоянию между этими двумя прямыми.

Расстояние между скрещивающимися прямыми[править | править вики-текст]

Пусть прямые заданы векторными параметрическими уравнениями:

Тогда расстояние между ними можно определить, используя операции смешанное произведение и векторное произведение[1]:228:

Галерея[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Гусятников П.Б., Резниченко С.В. Векторная алгебра в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1985. — 232 с.

Ссылки[править | править вики-текст]