Теорема Жордана — Гёльдера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Жордана — Гёльдера гласит:

Если у группы существует композиционный ряд , то его длина и все факторы определены однозначно, с точностью до перестановок и изоморфизмов[1].

Это классический вариант теоремы Жордана — Гёльдера. Он относится к случаю, когда композиционный ряд конечен, то есть включает конечное число подгрупп группы . Теорема Жордана — Гёльдера остается справедливой и в случае восходящих трансфинитных композиционных рядов[2].

Литература[править | править код]

  1. Винберг Э. Б. Курс алгебры. — 3-е изд. — М.: Факториал Пресс, 2002. — ISBN 5-88688-0607.
  2. Sharipov, R.A. (2009), "Transfinite normal and composition series of groups", arΧiv:0908.2257 [math.GR] 

См. также[править | править код]