Теорема Кэмпбелла

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема Кэмпбелла - описывает свойства выходного сигнала линейной системы, входным сигналом которой является хаотическая последовательность одинаковых импульсов.

Формулировка

[править | править код]

Предположим, что на вход линейной системы достаточно долго, до установления равновесного состояния, подаётся хаотическая последовательность одинаковых импульсов со средней частотой следования импульсов в секунду. Каждый импульс, приходящий в момент , вызывает выходной сигнал системы . Тогда и . Здесь угловые скобки означают осреднение по ансамблю.

Пример применения

[править | править код]

Предположим, что на -цепочку в случайном порядке подаются электроны, например с лампового диода. Вычислим флуктуации напряжения. Одиночный электрон, пролетающий в момент , вызывает переменное напряжение . Следовательно , где  — средний ток. Для дисперсии напряжения флуктуаций получаем . Первые оценки величины заряда электрона были получены именно измерением «дробового шума».

Литература

[править | править код]
  • Д. Мак-Доналд Введение в физику шумов и флуктуаций, М., Мир, 1964