Теорема Максвелла (геометрия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Отрезки с одинаковыми отметками параллельны.
Если стороны треугольника параллельны соответствующим чевианам треугольника , которые пересекаются в общей точке ,то чевианы треугольника , которые параллельны соответствующим сторонам треугольника также пересекаются в общей точке

Теорема Максвелла — это следующее утверждение о треугольниках на плоскости.

Пусть дан треугольник и точка , не лежащая на сторонах этого треугольника. Пусть дан второй треугольник такой, что сторона параллельна прямой , сторона параллельна прямой и сторона параллельна прямой . Тогда прямая, параллельная , проходящая через , прямая, параллельная , проходящая через , и прямая, параллельная , проходящая через , пересекаются в общей точке .

Теорема названа в честь физика Максвелла (1831—1879), который доказал её в своей работе о взаимных фигурах, которые имеют значение в статике.

Литература

[править | править код]
  • Daniel Pedoe: Geometry: A Comprehensive Course. Dover, 1970, pp. 35-36, 114—115
  • Daniel Pedoe: «On (what should be) a Well-Known Theorem in Geometry.» The American Mathematical Monthly, Vol. 74, No. 7 (August — September, 1967), pp. 839—841 (JSTOR)
  • Dao Thanh Oai, Cao Mai Doai, Quang Trung, Kien Xuong, Thai Binh: «Generalizations of some famous classical Euclidean geometry theorems.» International Journal of Computer Discovered Mathematics, Vol. 1, No. 3, pp. 13-20