Теорема Пуассона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Пуассона — теорема в теории вероятностей.

Формулировка[править | править вики-текст]

Пусть есть последовательность серий испытаний Бернулли. Пусть  — вероятность «успеха»,  — количество «успехов».

Тогда если

то

Доказательство[править | править вики-текст]

Используя формулу Бернулли, получим, что

так как
при

Но так как

то полученное равенство превращается в
Q.E.D.