Теорема Руше

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

По теореме Руше (фр.), если функции и голоморфны в односвязной области , а на контуре выполняется неравенство , то в области функции и имеют одинаковое количество нулей, при условии, что каждый ноль подсчитан с учётом кратности.

Или: и голоморфны в односвязной области , , а  — стандартный компакт, лежащий в . Если , то

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Beardon Alan. Complex Analysis: the Winding Number principle in analysis and topology. — John Wiley and Sons, 1979. — P. 131. — ISBN 0-471-99672-6.
  • Titchmarsh E. C. The Theory of Functions. — 2nd. — Oxford University Press, 1939. — P. 117–119, 198–203. — ISBN 0-19-853349-7.