Теорема Хольмгрена — теорема о единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными в случае аналитичности коэффициентов дифференциального оператора.
Рассмотрим пространство . Обозначим область пространства такую, что . Обозначим оператор частного дифференцирования . Пусть все коэффициенты оператора аналитичны в окрестности начала координат. Тогда существует такое , что если и , причём в , , , , то в .