Теорема Чёрча — Тьюринга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теоре́ма Чёрча — Тью́ринга — утверждение об отсутствии алгоритма, решающего проблему разрешения. Используется при доказательстве неразрешимости арифметики натуральных чисел[1]. Впервые была сформулирована и доказана в 1936 году Алонзо Чёрчем[2][3] (вместе с тезисом Чёрча); в том же году, но несколько позже этот результат независимо получил Алан Тьюринг[4][5].

Формулировка[править | править код]

Предикат [уточнить] неразрешим, то есть функция:

невычислима.

Данная формулировка использует понятие вычислимости по Тьюрингу.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Математическая логика, 1973, с. 297.
  2. Church, Alonzo. An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory (англ.) // American Journal of Mathematics : journal. — 1936. — Vol. 58. — P. 345—363. — doi:10.2307/2371045.
  3. Church, Alonzo. A note on the Entscheidungsproblem (неопр.) // Journal of Symbolic Logic (англ.). — 1936. — Т. 1. — С. 40—41.
  4. Turing A. On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem (англ.) // Proceedings of the London Mathematical SocietyLondon Mathematical Society, 1937. — Vol. s2-42, Iss. 1. — P. 230—265. — ISSN 0024-6115; 1460-244Xdoi:10.1112/PLMS/S2-42.1.230
  5. Turing A. M. On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. A Correction (англ.) // Proceedings of the London Mathematical SocietyLondon Mathematical Society, 1938. — Vol. s2-43, Iss. 6. — P. 544—546. — ISSN 0024-6115; 1460-244Xdoi:10.1112/PLMS/S2-43.6.544

Литература[править | править код]

  • Клини С. К. Математическая логика. — М.: Мир, 1973. — 480 с.