Уравнение Липпмана — Швингера

Уравнение Липпманна — Швингера — квантовомеханическое уравнение, используемое в теории рассеяния и имеющее форму:

\psi ^{\pm }=\phi +{\frac {1}{E-{\hat {H}}_{0}\pm i\varepsilon }}{\hat {V}}\psi ^{\pm }

,

где $\psi ^{\pm }$ — неизвестная волновая функция, $\phi$ — волновая функция невозмущённой задачи, ${\hat {H}}_{0}$ — гамильтониан невозмущённой задачи, ${\hat {V}}$ — оператор возмущения, $E$ — энергия. Знаки $\pm$ задают правила обхода полюса и соответствуют двум разным решениям, в одном из которых рассеянная волна разбегается от центра рассеяния, а в другом сбегается к нему. $\varepsilon$ — положительная бесконечно малая величина.