Уравнение рендеринга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Уравнение рендеринга определяет общее количество света испущенного из заданной точки x по заданному направлению, учитывая функцию входящего излучения и двунаправленную функцию распределения отражения.

В компьютерной графике уравнение рендеринга — интегральное уравнение, которое определяет количество светового излучения в определённом направлении как сумму собственного и отражённого излучения. Уравнение впервые было опубликовано в работах David Immel[1] и James Kajiya[2] в 1986 году. Различные алгоритмы компьютерной графики решают это основное уравнение.

Физической основой уравнения является закон сохранения энергии. Пусть L — это количество излучения по заданному направлению в заданной точке пространства. Тогда количество исходящего излучения (Lo) — это сумма излучённого света (Le) и отражённого света. Отражённый свет может быть представлен как сумма приходящего излучения (Li) по всем направлениям умноженного на коэффициент отражения из данного угла.

Уравнение рендеринга может быть представлено как:

где:

  •  — длина волны света
  •  — время
  •  — количество излучения заданной длины волны исходящего вдоль направления во время , из заданой точки
  •  — излучённый свет
  •  — интеграл по полусфере входящих направлений
  •  — двунаправленная функция распределения отражения, количество излучения отражённого от к в точке , во время , на длине волны
  •  — длина волны по входящему направление к точке из направления во время
  •  — поглощение входящего излучения по заданному углу

Уравнение имеет три особенности: оно линейно, а также изотропно и однородно — то есть одинаково для всех направлений и точек пространства.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Immel, David S.; Cohen, Michael F. & Greenberg, Donald P. (1986), "A radiosity method for non-diffuse environments", Siggraph 1986: 133, DOI 10.1145/15922.15901 
  2. Kajiya, James T. (1986), "The rendering equation", Siggraph 1986: 143, doi:10.1145/15922.15902, <http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2011/course/TDA361/2007/rend_eq.pdf>