Ферми-импульс

Фе́рми-и́мпульс или квазии́мпульс Фе́рми — значение квазиимпульса электрона или дырки на уровне Ферми. При нулевой температуре, когда система вырождена, этот импульс максимален для всех электронов и дырок.

Если зонная структура кристалла такова, что дно зоны проводимости находится в нуле (Гамма-точке зоны Бриллюэна) и электроны подчиняются изотропному квадратичному закону дисперсии, то

$p_{F}={\sqrt {2m_{e}E_{F}}}$,

где $m_{e}$ — эффективная масса электрона, $E_{F}$ — энергия Ферми. Для долин, находящихся не в Гамма-точке, а, допустим, на краях зоны Бриллюэна, отсчёт квазиимпульса ведётся от соответствующих экстремумов.

С фермиевским импульсом связаны такие величины как фермиевский волновой вектор

$p_{F}=\hbar k_{F}$

и фермиевская длина волны

$k_{F}={\frac {2\pi }{\lambda _{F}}}\,$.

Для линейного закона дисперсии

$E=\hbar v_{F}|{\textbf {k}}|\,$,

где $\hbar$ — постоянная Планка, $v_{F}$ — фермиевская скорость (наклон закона дисперсии, эффективная скорость света), $k$ — волновой вектор, можно записать

$p_{F}={\frac {E_{F}}{v_{F}}}\,$.

Такой случай реализуется, например, в графене.

Литература

• Jalabert Rodolfo A. (2016). "Mesoscopic transport and quantum chaos". Scholarpedia. 11 (1): 30946. arXiv:1601.02237. Bibcode:2016SchpJ..1130946J. doi:10.4249/scholarpedia.30946.{{cite journal}}: Википедия:Обслуживание CS1 (не помеченный открытым DOI) (ссылка)