Формула Бете — Блоха

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формула Бете — Блоха — формула для удельной ионизационной потери энергии при прохождении заряженных частиц через вещество. Получена Феликсом Блохом и Хансом Бете. Формула написана в системе СГС.

Для тяжелой заряженной частицы эта формула имеет вид:

,

где — кинетическая энергия частицы; — скорость частицы; — путь, пройденный заряженной частицей в веществе; — масса электрона; — средний ионизационный потенциал атомов поглощающего вещества (эрг); — плотность электронов в среде; — заряд электрона; — заряд частицы; ; , — члены, учитывающие эффект плотности и связанность K- и L-электронов. Основной результат, который вытекает из этой формулы, заключается в том, что удельная потеря энергии заряженной частицы на ионизацию пропорциональна квадрату заряда частицы, концентрации электронов в среде, некоторой функции от скорости и не зависит от массы частицы :

.

Формула для вычисления ионизационных потерь электронов выглядит несколько иначе:

,

где — релятивистская кинетическая энергия электрона; — плотность электронов в среде; — поправка на эффект плотности. Различие объясняется тем, что при рассмотрении элементарного процесса взаимодействия двух электронов надо учитывать отклонение обеих частиц, а также квантовомеханический эффект обмена, обусловленный их тождественностью. Для электронов высокой энергии, как и для тяжелых заряженных частиц, надо учитывать эффект плотности, приводящий к уменьшению ионизационных потерь. Однако при очень больших энергиях электроны начинают эффективно терять энергию из-за все большего и большего возрастания роли радиационного торможения. При энергии электрона, превосходящей критическую, эти потери преобладают над ионизационными.



http://nuclphys.sinp.msu.ru/mirrors/1999_11b.pdf http://nuclphys.sinp.msu.ru/partmat/pm02.htm http://nuclphys.sinp.msu.ru/fi/fi05.htm