Формула Ландауэра

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формула Ландауэра — выражение для проводимости квантового точечного контакта то есть для туннельного контакта, образованного между двумя квазиодномерными проводниками. В случае, когда измерение проводится по двухточечной схеме, то есть к контакту с помощью внешних массивных проводников подводят фиксированное напряжение, а измеряют ток. Формула Ландауэра имеет вид:

g=g_0\sum_i |t_i|^2
где tiквантовомеханическая амплитуда прохождения электрона в i-м канале, g_0=\frac{e^2}{\pi \hbar}квант проводимости.

В случае, когда сопротивление измеряется по четырёхточечному методу, то есть измеряется ток через систему и напряжение непосредственно на туннельном контакте, формула несколько другая, в простейшем случае одноканальной проводимости она имеет вид

g=g_0\frac{|t|^2}{|r|^2},
где r — коэффициент отражения от контакта (|t|^2+|r|^2=1).

Первоначально формула была выведена методом кинетического уравнения, при весьма нестрогих предположениях. В настоящее время существуют полностью микроскопические весьма строгие выводы этой формулы.

Литература[править | править исходный текст]

  • R. Landauer, IBM Journal of Research and Development, 1, 233 (1957)
  • M. Büttiker, Y. Imry, R. Landauer and S. Pinhas, Phys. Rev. B 31, 6207(1985)
  • E.N. Economou and C.M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 46, 618(1981)
  • A. Kamenev and W. Kohn, Phys. Rev. B 63, 155304(2001) микроскопический вывод, некоторые разъяснения насчёт разных схем измерения, см. также cond-mat/0103488