Формулы Френеля
Фо́рмулы Френе́ля определяют амплитуды и интенсивности преломлённой и отражённой электромагнитной волны при прохождении через плоскую границу раздела двух сред с разными показателями преломления. Названы в честь французского физика Огюста Френеля, получившего эти формулы. Отражение света, описываемое формулами Френеля, называется френелевским отражением.
Формулы Френеля справедливы в том случае, когда граница раздела двух сред гладкая, среды изотропны, угол отражения равняется углу падения, а угол преломления определяется законом Снеллиуса. В случае неровной поверхности, особенно когда характерные размеры неровностей одного порядка с длиной волны, большое значение имеет диффузное отражение света на поверхности.
При падении на плоскую границу различают две поляризации света. s-Поляризация — это поляризация света, для которой напряжённость электрического поля электромагнитной волны перпендикулярна плоскости падения (т.е. плоскости, в которой лежат и падающий, и отражённый луч). p-Поляризация — поляризация света, для которой вектор напряжённости электрического поля лежит в плоскости падения.
Формулы Френеля для s-поляризации и p-поляризации различаются. Поскольку свет с разными поляризациями по-разному отражается от поверхности, то отражённый свет всегда частично поляризован, даже если падающий свет неполяризован. Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера; он зависит от отношения показателей преломления сред, образующих границу раздела.
s-Поляризация[править | править код]
s-Поляризация — это поляризация света, для которой вектор напряжённости электрического поля электромагнитной волны перпендикулярен плоскости падения (т.е. плоскости, в которой лежат и падающий, и отражённый луч).
- где
- — угол падения,
- — угол преломления,
- — магнитная проницаемость среды, из которой падает волна,
- — магнитная проницаемость среды, в которую волна проходит,
- — амплитуда волны, которая падает на границу раздела,
- — амплитуда отражённой волны,
- — амплитуда преломлённой волны.
- где
В оптическом диапазоне частот с хорошей точностью и выражения упрощаются до указанных после стрелок[1].
Углы падения и преломления для связаны между собой законом Снеллиуса
Отношение называется относительным показателем преломления двух сред.
Обратите внимание, коэффициент пропускания не равен , так как волны одинаковой амплитуды в разных средах несут разную энергию.
p-Поляризация[править | править код]
p-Поляризация — поляризация света, для которой вектор напряжённости электрического поля лежит в плоскости падения.
Обозначения сохраняются с предыдущего раздела; выражения после стрелок вновь соответствуют случаю [1].
Коэффициент отражения
Коэффициент пропускания
Нормальное падение[править | править код]
В важном частном случае нормального падения света исчезает разница в коэффициентах отражения и пропускания для p- и s-поляризованных волн. Для нормального падения
- Зависимость коэффициентов пропускания и отражения от угла падения света
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 Джексон, 1965.
Литература[править | править код]
- Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: «Мир», 1965.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика.. — 3-е изд.. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 792 с. — ISBN 5-9221-0228-1.
- Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — 2-е изд.. — М.: «Наука», 1973. — 720 с.
- Колоколов А. А. Формулы Френеля и принцип причинности (рус.) // Успехи физических наук. — Российская академия наук, 1999. — Т. 169. — С. 1025.
В другом языковом разделе есть более полная статья Fresnel equations (англ.). |