Функция Бурже

Функция Бурже — неэлементарная фу́нкция, которая является интегральным обобщением бесселевых функций. Введена Ж. Бурже в 1861 г. Она определяется следующим образом:

${\mathsf {J}}_{n,k}(z)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\pi }(2\cdot \cos \theta )^{k}\cdot \cos(n\theta -z\cdot \sin \theta )d\theta$

Очевидно, что при $k=0$ получается функция Ангера.

Литература

• Бурже функция — статья из Математической энциклопедии

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Bourget Function (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.