Эксергия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Эксергия — предельное (наибольшее или наименьшее) значение энергии, которое может быть полезным образом использовано (получено или затрачено) в термодинамическом процессе с учётом ограничений, накладываемых законами термодинамики; та максимальная работа, которую может совершить макроскопическая система при квазистатическом переходе из заданного состояния в состояние равновесия с окружающей средой (эксергия процесса положительна), или та минимальная работа, которую необходимо затратить на квазистатический переход системы из состояния равновесия с окружающей средой в заданное состояние[1] (эксергия процесса отрицательна[2]).

Разность между изменением энергии в процессе и эксергией процесса, то есть та часть энергии, которая не может быть преобразована в эксергию, носит название анергии[3]. Из закона сохранения энергии следует, что при любом преобразовании энергии сумма эксергии и анергии процесса остаётся неизменной[4].

Сравнивая эксергию — характеристику идеального квазистатического процесса[5] — с полученной/затраченной в реальном неравновесном процессе энергией, делают вывод о степени термодинамического совершенства процесса.

В отличие от энергии, эксергия и анергия зависят не только от параметров системы, но также от параметров окружающей среды и характеристик рассматриваемого процесса, то есть и эксергия, и анергия не являются параметрами состояния системы, а представляют собой параметры процесса, совершаемого системой[6], и следует говорить об эксергии процесса и анергии процесса.

Достаточно часто при неизменности состояния окружающей среды эксергию и анергию можно выразить через функции состояния системы[7], соответственно они ведут себя как функции состояния, к каковым их и принято в таких ситуациях условно причислять[8]. Встретив в литературе фразы: «Энергия системы складывается из эксергии и анергии»[9], «Второй закон термодинамики позволяет выделить 2 формы энергии: анергию и эксергию»[10], «В идеальном обратимом процессе будет получена работа, равная убыли эксергии»[11][12], — в которых использованы термины эксергия системы и анергия системы[11][13], следует вспомнить об условности отнесения этих термодинамических величин к функциям состояния, т. е. к характеристикам не процесса, а системы[9].

Когда параметры рабочего тела такие же, как у окружающей среды и термодинамический процесс невозможен, эксергия рабочего тела, рассматриваемая как условная функция состояния, равна нулю[14]. Эксергия может быть получена только из источников с параметрами, отличными от параметров окружающей среды, эксергия которой всегда равна нулю: никакими методами нельзя заставить окружающую среду совершать работу[15].

Для промышленных установок в качестве окружающей среды обычно принимают атмосферный воздух. Для установок, работающих на открытом воздухе, температура которого зависит от времени суток и времени года, необходимо либо выполнять расчёты для различных периодов, либо брать какую-то усредненную температуру окружающей среды.

Понятие анергии как условной функции состояния помогает осознать тот факт, что объективно существует «бесполезная» энергия (внутренняя энергия окружающей среды и внутренняя энергия систем, находящихся в равновесии с окружающей средой). Переход эксергии в анергию сопровождает всякий неравновесный процесс (диссипация энергии). Обратный переход анергии в эксергию невозможен, поэтому все попытки практического использования анергии — создания вечного двигателя второго рода — обречены на неудачу[16][17][18]. Для получения эксергии необходимы природные ресурсы и оборудование. Для реализации технических процессов требуются затраты эксергии. Поэтому эксергия всегда имеет определенную стоимость. Анергия же в окружающей среде имеется в практически неограниченном количестве, бесплатна, но её ценность нулевая. Понимание сущности анергии позволяет при решении практических задач исключить из рассмотрения системы, функционирование которых основано на использовании анергии[17][19].

Эксергетический анализ[править | править код]

Основополагающая идея эксергетического анализа заключается в использовании при анализе технических систем помимо энергии дополнительного показателя — эксергии: сравнение фактически совершённой работы с эксергией процесса позволяет судить об эффективности использования энергии в тепловой машине[20]. Чем ближе энергетические показатели реального неравновесного процесса к эксергии процесса, тем совершеннее процесс и тем сложнее увеличить его эффективность.

Эксергетический анализ, учитывающий потери от неравновесности процессов в системе, позволяет выполнить как относительную (см. далее раздел Эксергетический КПД), так и абсолютную оценку степени термодинамического совершенства применяемых технологий по сравнению с анализом, основанном на энергетическом КПД[21][22][23]. Эксергетический анализ служит теоретической базой энергосбережения, поскольку даёт возможность просто и наглядно определять степень совершенства процесса и источники потерь из-за неравновесности во всевозможных установках, а эксергетические показатели легко могут быть связаны с технико-экономическими. Принято считать, что при выборе основных принципов процесса можно выявить источники 40 % потерь энергии, при проектировании — еще 40 %. Таким образом, примерно на 80 % потерь на этапе производства воздействовать уже невозможно. Именно поэтому эксергетический анализ имеет особенно большое значение на стадиях эскизной проработки и проектирования системы.

Эксергетический анализ не исключает энергетического, основанного на составлении баланса энергии, а дополняет его. Эксергетический анализ приводит, естественно, к тем же результатам, что и рассмотрение задачи любым другим термодинамическим методом, например с помощью энтропии (энтропийный анализ), но более нагляден с инженерной точки зрения. Одно из основных достоинств эксергетического метода состоит в том, что он позволяет судить о степени совершенства процессов, протекающих внутри теплообменника или химического реактора, по внешней характеристике — разности эксергии на входе и выходе аппарата[24].

Используемые в эксергетическом анализе термины «потеря энергии» и «потеря эксергии» имеют принципиально разное содержание: первый означает невозможность использования энергии для достижения конкретной цели, второй — полное исчезновение эксергии, связанное с диссипацией (рассеянием) энергии.

Эксергетический анализ наиболее полезен в тех случаях, когда на первый план выступают термические процессы[19], например при анализе энергосберегающих технологий и оценке теплотехнической эффективности технологии использования топлива. В то же время не для каждой технической задачи существует потребность в эксергетическом анализе. Так, при использовании энергии для технологических нужд (выпарки, плавки металла и т. д.) эксергия теплоносителя не имеет прямого значения[9]. Для анализа квазистатических процессов эксергетический анализ, учитывающий потери от неравновесности, естественно, не применяют[25].

Эксергетический КПД[править | править код]

Эксергетический КПД — отношение фактически совершённой работы к её максимально возможному значению, т. е. к эксергии рассматриваемого процесса[26][27]. Если обычный энергетический КПД показывает степень полезного использования энергии и позволяет сравнивать по этому показателю тепловые машины, то эксергетический КПД характеризует эффективность использования энергии (термодинамическое совершенство процесса) и отвечает на вопросы о теоретической возможности и практической целесообразности повышения эффективности тепловой машины: сравнительно небольшому значению энергетического КПД может соответствовать близкое к 100 % значение эксергетического КПД, когда дальнейшее повышение энергетического КПД невозможно из-за ограничений, накладываемых законами термодинамики. Значимое отклонение эксергетического КПД от единицы показывает наличие принципиально устранимых потерь эксергии, уменьшение которых возможно при более рациональном проведении процессов и использовании более совершенного оборудования.

Эксергетический КПД применим для анализа совершенства любых термодинамических процессов и любых теплотехнических устройств. Так, можно говорить об эксергетическом КПД цикла, комбинированной установки для выработки электричества и теплоты для целей теплофикации, теплообменного аппарата, тепловой изоляции и т. д.[28]. Эксергетический КПД равновесных процессов равен 1.

Неравновесность как источник работы[править | править код]

Любую теплоэнергетическую установку (ТЭУ) вместе с окружающей средой термодинамика рассматривает как изолированную систему[29]. Внутри такой системы совершение работы возможно только тогда, когда система неравновесна; в случае перехода системы в состояние равновесия получение работы в ней оказывается невозможным (речь идёт о полном равновесии: механическом, термическом, химическом, электрическом и т. п.) Таким образом, возможность получения работы в системе определяются не запасом энергии в ней (энергия изолированной системы не меняется при любых процессах), а неравновесностью системы, то есть наличием разности давлений, температур, электрических потенциалов и т. д.

В качестве примера рассмотрим баллон, заполненный сжатым воздухом с той же температурой, что и атмосферный. Система, состоящая из атмосферного воздуха (внешней среды) и воздуха в баллоне, находится в термическом равновесии, но в ней отсутствует механическое равновесие, и это позволяет в данной системе получить работу посредством любого воздушного двигателя.

Ещё один пример. Пусть систему образуют внешняя среда и тело с высокой температурой. При наличии механического равновесия в такой системе отсутствует равновесие термическое, что позволяет получить работу с помощью теплового двигателя, использующего в качестве энергоотдатчика тело с высокой температурой и в качестве энергоприёмника внешнюю среду.

В обоих случаях возможности получения работы исчерпываются, когда система приходит в состояние термодинамического равновесия. Но система может прийти в равновесное состояние и без совершения полезной работы: воздух из баллона можно выпустить в атмосферу, просто открыв кран; при термическом взаимодействии с внешней средой горячее тело охладится само.

При переходе системы из неравновесного состояния в равновесное полезная работа зависит от характера такого перехода. Наибольшей работа будет в том случае, когда отсутствуют потери на трение, а рабочие циклы ТЭУ имеют максимальные значения КПД.

Таким образом[30][31]:

  • изолированная система способна к производству работы только в том случае, когда она не находится в состоянии термодинамического равновесия;
  • работоспособность системы исчерпывается и становится нулевой при достижении ею равновесного состояния;
  • наибольшая возможная работа при переходе системы из исходного неравновесного состояния в конечное равновесное будет получена тогда, когда все процессы, связанные с преобразованием энергии, есть процессы квазистатические.

Виды эксергии[править | править код]

Эксергию можно поделить на эксергию процессов, не характеризуемых энтропией (механических, электрических, ядерных и др.), равную изменению энергии (кинетической, например) в этих процессах[32][33], и термодинамическую эксергию процессов, характеризуемых энтропией. Для таких процессов эксергия есть мера технической работоспособности термодинамической системы.

Выделяют следующие составляющие эксергии[34]:

  • механическую (деформационную), зависящую от давления;
  • термическую, зависящую от температуры;
  • концентрационную, зависящую от разности концентраций веществ в системе и в окружающей среде;
  • реакционную, обусловленную возможностью химических реакций между веществами системы и окружающей среды.

Термодинамическую эксергию подразделяют на виды эксергии либо по характеру термодинамических процессов (незамкнутых и циклических), либо по типу термодинамических систем, в которых протекают эти процессы. При классификации по характеру процесса различают[33]:

  • термомеханическую эксергию (термодеформационная эксергия[34], физическая эксергия[33]), складывающуюся из механической и термической составляющих эксергии;
  • эксергию потока энергии[33] (эксергия теплового потока[35], эксергия теплоты[36][37], термическая эксергия[38]);
  • химическую (нулевую) эксергию[33], складывающуюся из концентрационной и реакционной составляющих эксергии;
  • эксергию излучения[33].

При классификации видов эксергии по типу термодинамических систем исходят из наличия или отсутствия в этих системах дополнительных — помимо рабочего тела и окружающей среды — источников/приёмников энергии и различают[39][32][40][33][41]:

  • эксергию в объёме рабочего тела (эксергия вещества в замкнутом объёме[42][33], беспотоковая эксергия рабочего тела постоянной массы, эксергия неподвижного тела, эксергия закрытой системы);
  • эксергию в потоке рабочего тела (эксергия потока[43], эксергия потока вещества[44][33], эксергия потока рабочего тела[45]);
  • эксергию потока энергии в системах с дополнительными источниками/приёмниками энергии.

Для большей наглядности классификация видов эксергии с указанием её составляющих представлена в таблице:

Виды и составляющие эксергии.png

Эксергия в объёме[править | править код]

Эксергию в объёме используют для описания однократного процесса конечной продолжительности при отсутствии иных, помимо окружающей среды с неизменными давлением P0 и температурой T0, источников энергии. Единственность энергетического резервуара означает, что рассматриваемый процесс не может быть замкнутым (циклическим). Эксергия в объёме складывается из эксергии термомеханической, эксергии химической (в реакторах периодического действия) и эксергии излучения. Для термодеформационной системы эксергию в объёме Ex можно найти по формуле[46]


(Эксергия в объёме и в потоке)

где U, H, S и V — соответственно внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и объём рабочего тела, причём величины без индекса относятся к его начальному состоянию, а величины с индексом 0 — к конечному. Из этой формулы следует, что эксергия в объёме есть условная функция состояния системы.

Примером процесса, в котором требуется учитывать только термомеханическую эксергию, служит расширение сжатого газа с давлением P1 и температурой T1 из ёмкости (газового баллона) в окружающую среду. Для простоты примем, что баллон заполнен сжатым воздухом с той же температурой, что и атмосферный[47]. Изображённая на рисунке ниже P—V-диаграмма медленного (для соблюдения изотермичности процесса) стравливания газа из баллона в атмосферу соответствует случаю, когда на протяжении всего процесса имеет место термическое (T = T0), но не механическое (P > P0) равновесие между системой и окружающей средой. В конечном состоянии 0 рассматриваемое рабочее тело имеет параметры окружающей среды:

P—V-диаграмма для вычисления беспотоковой эксергии.png

Единственный возможный квазистатический процесс между состояниями 1 и 0 при наличии только одного энергетического резервуара — расширение газа по изотерме T0. На диаграмме работе этого процесса соответствует площадь фигуры 1—0—b—a—1. Работа, соответствующая площади прямоугольника a—c—0—b—a, затрачена на вытеснение среды и полезной не является. Поэтому эксергии — максимально возможной полезной работе, равной разности всей произведенной работы и работы, затраченной на вытеснение среды, — соответствует площадь фигуры 1—0—с—1.

Для изображения как прямого (расширение), так и обратного (сжатие) процесса при эксергетическом анализе используют одну и ту же P—V-диаграмму, имея в виду, что эксергия сжатия отрицательна.

Эксергия в потоке[править | править код]

Эксергию в потоке используют для описания незамкнутого стационарного процесса неопределённой продолжительности при отсутствии иных, помимо окружающей среды с неизменными давлением P0 и температурой T0, источников энергии. Представим себе некоторую область, ограниченную контрольными поверхностями (часть тепловой машины или технологического аппарата), в которой совершается какое-то физическое и/или химическое превращение. Стационарность процесса предполагает, что в систему через одну из контрольных поверхностей поступает определённое количество вещества с давлением P1 и температурой T1, а через другую отводится то же количество вещества с давлением P2 и температурой T2. Формула для вычисления эксергии в потоке приведена выше, однако, поскольку речь идёт о потоке, под входящими в неё величинами U, H, S и V понимают удельные (то есть отнесённые к единице массы рабочего тела) значения соответственно внутренней энергии, энтальпии, энтропии и объёма рабочего тела. В это уравнение не включена эксергия кинетической энергии потока, равная самой этой энергии, так как при желании это легко сделать, а обычно нас гораздо больше интересует, что можно получить за счет изменения параметров вещества[42].

Эксергия в потоке есть условная функция состояния системы[48][49]. При механическом равновесии тела с внешней средой эксергия в потоке и эксергия в объеме численно равны[50].

Понятие эксергии в потоке полезно в тех случаях, когда в теплосиловой установке используют непрерывный поток рабочего тела (вода и её пар в паротурбинных установках, воздух и продукты сгорания в газотурбинных установках и реактивных двигателях и т. п.). Разность значений эксергии на входе и выходе установки равна сумме полезной работы и потерь; зная фактическую величину полезной работы, можно найти значение эксергетического КПД установки. Так реализуется одна из идей эксергетического метода анализа — возможность судить о потерях внутри аппарата по внешней характеристике — разности значений эксергии на входе в аппарат и на выходе из него[51].

Эксергия потока энергии[править | править код]

Эксергию потока энергии (термическую эксергию) используют для описания процесса (как незамкнутого, так и циклического) в открытой или закрытой системе при наличии, помимо окружающей среды с неизменными давлением P0 и температурой T0, иных источников (приёмников) энергии. Термическая эксергия зависит от характера процесса подвода энергии к системе и даже условно не может рассматриваться как функция состояния[16][49].

В качестве примера вычисления эксергии рассмотрим простейший случай — нагрев (кривая 2—1) или охлаждение (кривая 1—2) рабочего тела постоянной массы, причём и начальная, и конечная температуры рабочего тела выше температуры окружающей среды Tu:

Exergie der Wärme-svg.svg

На рисунке T — температура, Tu — температура окружающей среды, S — энтропия. Эксергию процесса можно найти, выделив элементарное (бесконечно малое) изменение энтропии dS и выполнив интегрирование для всего интервала температур. Эксергии процесса соответствует площадь фигуры Tu—2—1—STu под кривой нагрева/охлаждения[52]. Эксергии нагрева и охлаждения численно равны, но отличаются знаками: эксергия нагрева отрицательна, тогда как эксергия процесса охлаждения положительна.

Реальные циклы ТЭУ связаны с подводом и отводом энергии при переменной температуре Примером может служить цикл котельного агрегата, в котором источником энергии служат газообразные продукты сгорания топлива. В котельном агрегате они при постоянном давлении охлаждаются, отдавая энергию воде и водяному пару, от температуры сгорания Т до (в пределе) температуры окружающей среды T0[50]:

T—S-диаграмма для вычисления термической эксергии цикла.png

Рабочий цикл установки на T—S-диаграмме представляет собой криволинейный треугольник 0—1—2—0: рабочее тело получает энергию от продуктов сгорания по кривой 0—1, квазистатическй переход от точки 1 до изотермы T0 должен происходить по идеальной адиабате 1—2, а квазистатически отдавать энергию окружающей среде рабочее тело может только по изотерме 2—0. Всякий другой цикл рабочего тела при использовании в качестве нагревателя продуктов сгорания не может быть квазистатическим[50].

Химическая эксергия[править | править код]

Химическая (нулевая) эксергия связана с установлением равенства химических потенциалов между соответствующими компонентами вещества и окружающей среды и измеряется количеством полезной энергии, которая может быть получена в квазистатическом процессе достижения химического (концентрационного и реакционного) равновесия рабочего тела с окружающей средой с неизменными давлением P0 и температурой T0[53]. В процессах разделения, смешения и растворения веществ, не сопровождающихся химическими превращениями, основной является концентрационная составляющая химической эксергии, в химических реакторах — реакционная составляющая[54].

Используемый иногда в отечественной литературе термин нулевая эксергия[55][56] призван подчеркнуть, что значение эксергии процесса отсчитывается от начального (нулевого) состояния, характеризуемого параметрами окружающей среды[55][57].

В технической термодинамике основное внимание уделяют химической эксергии топлива, используемого в теплосиловых установках (в частности, двигателях внутреннего сгорания). Нахождение точного значения химической эксергии весьма трудоёмко. Приближённо принимают[58]:


(для газообразных топлив)
(для дизельного топлива)
(для бензина)
(для керосина)

Здесь Ex — химическая эксергия топлива; Hu — низшая энергия сгорания топлива (количество энергии, выделяющейся при сгорании единицы массы топлива, за вычетом энергии, затраченной на испарение образующейся при сгорании топлива воды).

Эксергия излучения[править | править код]

Эксергия излучения зависит только от одного параметра окружающей среды — её температуры T0 — и определяется количеством полезной энергии, которую можно получить от излучения с температурой T в квазистатическом процессе приведения этого излучения в состояние равновесия с окружающей средой. Чтобы, не теряя в строгости выводов, сделать изложение более наглядным и упростить терминологию, будем говорить о приёмнике излучения (рабочем теле), находящемся в равновесии с окружающей средой. Плотность эксергии поглощаемого излучения для абсолютно чёрного рабочего тела с температурой T0 вычисляют по формуле[59]


(Плотность эксергии поглощаемого_излучения)

а приходящуюся на единицу поверхности рабочего тела мощность эксергии находят по формуле[59]


(Мощность эксергии поглощаемого излучения, приходящаяся на единицу поверхности приёмника излучения)

Здесь ex — плотность эксергии излучения, Дж/м3; exf — приходящаяся на единицу поверхности рабочего тела мощность эксергии излучения, Вт/м2; α— радиационная постоянная (7.5657·10−16 Дж·м−3·К−4); c — скорость света в вакууме (2.9979·108 м/с). Для серого рабочего тела найденные по приведённым формулам значения умножают на степень черноты поглощающей поверхности тела.

Эксергия излучения имеет нулевое значение при T = T0 и возрастает при отклонении Т от T0 в сторону как высоких, так и низких температур, сохраняя при этом положительное значение. Энергия и эксергия излучения всегда различны по величине, за исключением одной точки, соответствующей температуре T = 0.63T0. При T > 0.63T0 эксергия излучения меньше его энергии, а при T < 0.63T0 эксергия излучения больше его энергии[60].

Для монохроматического когерентного излучения (например, лазерного луча) эксергия излучения равна его энергии[18].

Историческая справка[править | править код]

В 1889 г. Луи Жорж Гюи ввёл понятие технической работоспособности — максимальной технической работы, которую может совершить система при переходе из данного состояния в состояние равновесия с окружающей средой, а Аурель Стодола (1898) вывел методику анализа процессов в потоке за пределы чистой теории и применил введённое им понятие свободной технической энтальпии для теплотехнических расчетов. Теорема Гюи — Стодолы утверждает, что потеря энергии в системе за счёт неравновесности протекающих в ней процессов равна произведению температуры окружающей среды на изменение энтропии системы[24]. Термин «эксергия» предложен в 1955 г. Зораном Рантом (1904–1972)[61].

Примечания[править | править код]

  1. Ерофеев В. Л. и др., Теплотехника, 2008.
  2. Отрицательный знак эксергии означает, что работа производится за счёт энергии внешней среды (Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 2, с. 118).
  3. Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 165.
  4. Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 166.
  5. Как средствами равновесной термодинамики описать переход между неравновесным и равновесным состояниями системы? С этой целью используют принцип локального равновесия, лежащий в основе классической неравновесной термодинамики. А именно, неравновесное состояние полагают локально — во времени и/или пространстве — равновесным, и переход между интересующими нас состояниями рассматривают как равновесный процесс. С тем, чтобы избежать когнитивного диссонанса от фразеологических оборотов типа: «равновесный процесса перехода из неравновесного состояния…», термин «равновесный процесс» в данной статье заменён на рассматриваемое в качестве его синонима словосочетание «квазистатический процесс».
  6. Барилович B. A., Смирнов Ю. А., Основы технической термодинамики, 2014, с. 76.
  7. Это всегда можно сделать для адиабатных и изобарных процессов (Исаев С. И., Курс химической термодинамики, 1986, с. 108).
  8. Коновалов В. И., Техническая термодинамика, 2005, с. 156.
  9. 1 2 3 Алексеев Г. Н., Энергия и энтропия, 1978, с. 161.
  10. Эрдман С. В., Изд-во ТПУ, 2006, с. 34.
  11. 1 2 Казаков и др., 2013, с. 16.
  12. Луканин П. В., Технологические энергоносители предприятий, 2009, с. 15.
  13. Луканин П. В., Технологические энергоносители предприятий, 2009, с. 14—15.
  14. Мазур Л. С., Техническая термодинамика и теплотехника, 2003, с. 42.
  15. Мазур Л. С., Техническая термодинамика и теплотехника, 2003, с. 43.
  16. 1 2 Барилович B. A., Смирнов Ю. А., Основы технической термодинамики, 2014, с. 48.
  17. 1 2 Мазур Л. С., Техническая термодинамика и теплотехника, 2003, с. 46.
  18. 1 2 Бродянский В. М. и др., Эксергетический метод и его приложения, 1988, с. 51.
  19. 1 2 Сажин Б. С. и др., Эксергетический анализ работы промышленных установок, 2000, с. 13—14.
  20. Исаев С. И., Курс химической термодинамики, 1986, с. 108.
  21. Бродянский В. М. и др., Эксергетический метод и его приложения, 1988.
  22. Бродянский В. М., Эксергетический метод термодинамического анализа, 1973.
  23. Шаргут Я., Петела Р., Эксергия, 1968.
  24. 1 2 Сажин Б. С. и др., Эксергетический анализ работы промышленных установок, 2000, с. 6.
  25. Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 2, 2009, с. 120.
  26. Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 2, 2009, с. 118.
  27. Модификация этой дефиниции на случай отрицательных значенийэксергии выполняется элементарно.
  28. Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, с. 71.
  29. В зависимости от контекста далее под системой подразумевается либо подсистема «рабочее тело», либо, как в данном подразделе, рабочее тело + источники/приёмники энергии + окружающая среда.
  30. Коновалов В. И., Техническая термодинамика, 2005, с. 154.
  31. Арнольд Л. В. и др., Техническая термодинамика и теплопередача, 1979, с. 128.
  32. 1 2 Мазур Л. С., Техническая термодинамика и теплотехника, 2003, с. 47.
  33. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Чечеткин А. В., Занемонец Н. А., Теплотехника, 1986, с. 73.
  34. 1 2 Мазур Л. С., Техническая термодинамика и теплотехника, 2003, с. 48.
  35. Чечеткин А. В., Занемонец Н. А., Теплотехника, 1986, с. 76.
  36. Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, с. 115.
  37. Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, с. 68.
  38. Коновалов В. И., Техническая термодинамика, 2005, с. 160.
  39. Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 2, 2012, с. 67.
  40. Арнольд Л. В. и др., Техническая термодинамика и теплопередача, 1979, с. 129.
  41. Коновалов В. И., Техническая термодинамика, 2005, с. 154, 160, 276.
  42. 1 2 Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, с. 67.
  43. Казаков и др., 2013, с. 22.
  44. Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, с. 136.
  45. Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, с. 306.
  46. Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, с. 302.
  47. Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, с. 111—112.
  48. Казаков и др., 2013, с. 24.
  49. 1 2 Физическая энциклопедия, т. 5, 1998, с. 500.
  50. 1 2 3 Коновалов В. И., Техническая термодинамика, 2005, с. 161.
  51. Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, с. 304.
  52. Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, с. 69.
  53. Сажин Б. С. и др., Эксергетический анализ работы промышленных установок, 2000, с. 17—18.
  54. Чечеткин А. В., Занемонец Н. А., Теплотехника, 1986, с. 74.
  55. 1 2 Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 2, 2012, с. 68.
  56. Сажин Б. С. и др., Эксергетический анализ работы промышленных установок, 2000, с. 17.
  57. Шаргут Я., Петела Р., Эксергия, 1968, с. 47.
  58. Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 2, 2012, с. 75.
  59. 1 2 Шаргут Я., Петела Р., Эксергия, 1968, с. 233.
  60. Мазур Л. С., Техническая термодинамика и теплотехника, 2003, с. 67.
  61. Рант, 1965.

Литература[править | править код]

  • Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (нем.) // Zeitschrift für Physik. — 1925. — Vol. 33, Nr. 1. — P. 933–945.
  • Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (нем.) // Zeitschrift für Physik. — 1925. — Vol. 34, Nr. 1. — P. 638.
  • Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. — Leiden: E.J. Brill, 1956. — XII + 131 с.
  • Fowler R.H., Guggenheim E.A. Statistical Thermodynamics: A Version of Statistical mechanics for Students of Physics and Chemistry. — Cambridge: University Press, 1939. — 693 с.
  • Hatsopoulos G. N., Keenan J. H. Principles of General Thermodynamics. — N. Y. e. a.: John Wiley & Sons, Inc., 1965. — XLII + 788 p.
  • Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок. — М.: Изд-во МЭИ, 2004. — 159 с. — ISBN 5-7046-1094-3.
  • Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I / Под ред. Н. И. Прокопенко. — 4-е изд. (электронное). — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 561 с. — ISBN 978-5-9963-0833-0.
  • Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I / Под ред. Н. И. Прокопенко. — 4-е изд. (электронное). — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 572 с. — ISBN 978-5-9963-0834-7.
  • Алексеев Г. Н. Энергия и энтропия. — М.: Знание, 1978. — 192 с. — (Жизнь замечательных идей).
  • Андрющенко А. И. Основы технической термодинамики реальных процессов. — М.: Высшая школа, 1967. — 268 с.
  • Арнольд Л. В., Михайловский Г. А., Селиверстов В. М. Техническая термодинамика и теплопередача / Под. общ. ред. В. И. Крутова. — 2-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 1979. — 445 с.
  • Архаров А. М., Исаев С. И., Кожинов И. А. и др. Теплотехника / Под. общ. ред. В. И. Крутова. — М.: Машиностроение, 1986. — 432 с.
  • Афанасьева-Эренфест Т. А. Необратимость, односторонность и второе начало термодинамики (рус.) // Журнал прикладной физики. — 1928. — Vol. 5, № 3–4. — P. 3—30.
  • Барилович B. A., Смирнов Ю. А. Основы технической термодинамики и теории тепло- и массообмена. — М.: ИНФРА-М, 2014. — 432 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-005771-2.
  • Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. — 2-е изд., испр. — М.: Академия, 2008. — 272 с. — (Высшее профессиональное образование). — ISBN 978-5-7695-4999-1.
  • Белоконь Н. И. Термодинамика. — М.: Госэнергоиздат, 1954. — 416 с.
  • Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — М.: Недра, 1968. — 112 с.
  • Бродянский В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа. — М.: Энергия, 1973. — 296 с.
  • Бродянский В. М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 288 с.
  • Бурдаков В. П., Дзюбенко Б. В., Меснянкин С. Ю., Михайлова Т. В. Термодинамика. Часть 2. Специальный курс. — М.: Дрофа, 2009. — 362 с. — (Высшее образование. Современный учебник). — ISBN 978-5-358-06140-8.
  • Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. — М.: Мир, 1977. — 519 с.
  • Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1972. — 671 с.
  • Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической физики. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1981. — 536 с.
  • Глаголев К. В., Морозов А. Н. Физическая термодинамика. — 2-е изд., испр. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. — 270 с. — (Физика в техническом университете). — ISBN 978-5-7038-3026-0.
  • Грассман П. Эксергия и диаграмма потоков энергии, пригодной для технического использования (рус.) // Вопросы термодинамического анализа (эксергетический метод). — М.: Мир, 1965, с. 28—43.
  • Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — Алма-Ата: Изд-во АН КазССР, 1947. — 106 с.
  • Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 384 с.
  • Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — 2-е изд., испр. — М.: Изд-во ЛКИ, 2010. — 384 с. — ISBN 978-5-382-01105-9.
  • Ерофеев В. Л., Семенов П. Д., Пряхин А. С. Теплотехника. — М.: Академкнига, 2008. — 488 с. — (Учебник для вузов). — ISBN 978-5-94628-331-1.
  • Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика / Пер. с нем.. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. — 480 с.
  • Исаев С. И. Курс химической термодинамики. — 2-е изд.. — М.: Высшая школа, 1986. — 272 с.
  • Казаков В. Г., Луканин П. В., Смирнова О. С. Эксергетические методы оценки эффективности теплотехнологических установок. — СПб.: Санкт-Петербург. гос. технол. ун-т растительных полимеров, 2013. — 63 с. — ISBN 978-5-91646-051-3.
  • Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд. дом МЭИ, 2008. — 496 с. — ISBN 978-5-383-00263-6.
  • Коновалов В. И. Техническая термодинамика. — Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 2005. — 620 с. — ISBN 5-89482-360-9.
  • Латыпов Р. Ш., Шарафиев Р. Г. Техническая термодинамика и энерготехнология химических производств. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 344 с. — ISBN 5-283-03178-0.
  • Луканин П. В. Технологические энергоносители предприятий (Низкотемпературные энергоносители). — СПб.: Санкт-Петербург. гос. технол. ун-т растительных полимеров, 2009. — 117 с. — ISBN 5-230-14392-4.
  • Мазур Л. С. Техническая термодинамика и теплотехника. — М.: Гэотар-мед, 2003. — 351 с. — (XXI век). — ISBN 5-9231-0271-4.
  • Николаев Г. П., Лойко А. Э. Техническая термодинамика. — Екатеринбург: УрФУ, 2013. — 227 с.
  • Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1984. — 592 с.
  • Путилов К. А. Термодинамика / Отв. ред. М. Х. Карапетьянц. — М.: Наука, 1971. — 376 с.
  • Рант З. Эксергия — новый термин для обозначения «технической работоспособности» (рус.) // Вопросы термодинамического анализа (эксергетический метод). — М.: Мир, 1965. — С. 11—14.
  • Сажин Б. С., Булеков А. П., Сажин В. Б. Эксергетический анализ работы промышленных установок. — М.: Московский гос. текстильный ун-т, 2000. — 297 с.
  • Самсонов А. И. Эксергетический анализ работы тепловых машин. Противоречия и неточности в учебниках по технической термодинамике. Кораблестроение океанотехника вопросы экономики. Выпуск 25. — Владивосток, 2002. — С. 21—22.
  • Сапожников С. З., Китанин Э. Л. Техническая термодинамика и теплопередача. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. — 319 с. — ISBN 5-7422-0098-6.
  • Свиридонов М. Н. Развитие понятия энтропии в работах Т. А. Афанасьевой-Эренфест (рус.) // История и методология естественных наук. Выпуск X. Физика. — Издательство МГУ, 1971. — P. 112—129.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
  • Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика / Под. ред. В. Г. Левича. — М.: Издательство иностранной литературы, 1949. — 612 с.
  • Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Длинные. — 704 с.
  • Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Длинные. — 704 с.
  • Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — ISBN 5-85270-061-4.
  • Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга—Робертсона эффект — Стримеры. — 704 с. — ISBN 5-85270-087-8.
  • Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.
  • Чечеткин А. В., Занемонец Н. А. Теплотехника. — М.: Высшая школа, 1986. — 344 с.
  • Шаргут Я., Петела Р. Эксергия / Пер. с польск. — М.: Энергия, 1968. — 280 с.
  • Эксергетический метод и его приложения. Под ред. Бродянского В. М. — М.: Мир, 1967. — 248 с.
  • Энергия и эксергия. Под ред. Бродянского В. М. — М.: Мир, 1968. — 192 с.
  • Эрдман С. В. Техническая термодинамика и теплотехника. — Томск: Изд-во ТПУ, 2006. — 420 с.
  • Ястржембский А. С. Техническая термодинамика. — 8-е изд., перераб. и доп. — М.: Госэнергоиздат, 1960. — 496 с.
  • Ястржембский А. С. Термодинамика и история её развития. — М.—Л.: Энергия, 1966. — 669 с.