Теорема Жордана — Гёльдера

Теорема Жордана — Гёльдера гласит:

Если у группы $\displaystyle G$ существует композиционный ряд $\{1\}=G_{0}\varsubsetneq G_{1}\varsubsetneq \cdots \varsubsetneq G_{n}=G$, то его длина $\displaystyle n$ и все факторы $\displaystyle G_{i+1}/G_{i}$ определены однозначно, с точностью до перестановок и изоморфизмов.

Это классический вариант теоремы Жордана — Гёльдера. Он относится к случаю, когда композиционный ряд конечен, то есть включает конечное число подгрупп группы $\displaystyle G$. Теорема Жордана — Гёльдера остается справедливой и в случае восходящих трансфинитных композиционных рядов.

См. также

• Простая группа