У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Ван-Обеля.
Теорема Ван-Обеля
Формулировка
Случай, когда все три точки лежат на сторонах треугольника, а не на их продолжениях.Случай, когда две точки лежат на продолжениях сторон.
Если прямые , , пересекают соответственно прямые , и , содержащие стороны треугольника , соответственно в точках , и , то имеет место равенство отношений направленных отрезков:
.
Замечания
Если отрезки сонаправлены (одинаково направлены), то верхние знаки направленных отрезков можно убрать, и мы получим скалярный вариант теоремы ван Обеля:
.
О доказательствах
Обычно доказывается применением метода центров масс; доказательство можно также построить на основе теоремы Менелая.