Отношение направленных отрезков

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Отноше́ние напра́вленных отре́зков — инвариант аффинной геометрии. Используется в формулировках теоремы Менелая, теоремы Чевы, теоремы Ван-Обеля и других.

Определение[править | править код]

Отношение направленных отрезков определено для двух отрезков и на одной прямой (или на параллельных прямых) и обозначается . С точностью до знака оно равно отношению длин , и величина положительна, если и сонаправлены, и отрицательна, если противонаправлены. Другими словами, величина определяется как число, удовлетворяющее следующему соотношению:

Связанные определения[править | править код]

Если три точки лежат на одной прямой, то отношение направленных отрезков называется также простым отношением точек ; оно положительно если лежит между и и отрицательно если лежит вне отрезка .

Свойства[править | править код]

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]