Теорема Машке

Теорема Машке — теорема теории представлений, утверждающая при определённых условиях на характеристику поля, что всякое конечномерное представление конечной группы раскладывается в прямую сумму неприводимых.

Формулировка

Теорема. Если характеристика поля $\operatorname {char} (\mathbb {F} )$ равна нулю или не делит порядок конечной группы $|G|$, то любое конечномерное представление $G$ над полем $\mathbb {F}$ раскладывается в прямую сумму неприводимых.

Литература

• Б. Л. ван дер Варден, Алгебра, М.: Наука, 1976, с. 388.